通过前面的学习知道,具有“一对一”逻辑关系的数据,最佳的存储方式是使用线性表。那么,什么是线性表呢?
采用线性表将其储存到物理空间中。
首先,用“一根线儿”把它们按照顺序“串”起来,如图 2 所示:
图 2 数据的"线性"结构
图 2 中,左侧是“串”起来的数据,右侧是空闲的物理空间。把这“一串儿”数据放置到物理空间,我们可以选择以下两种方式,如图 3 所示
图 3 两种线性存储结构
图 3a) 是多数人想到的存储方式,而图 3b) 却少有人想到。我们知道,数据存储的成功与否,取决于是否能将数据完整地复原成它本来的样子。如果把图 3a) 和图 3b) 线的一头扯起,你会发现数据的位置依旧没有发生改变。因此可以认定,这两种存储方式都是正确的。
将具有“一对一”关系的数据“线性”地存储到物理空间中,这种存储结构就称为线性存储结构(简称线性表)。
使用线性表存储的数据,如同向 数组中存储数据那样,要求数据类型必须一致,也就是说,线性表存储的数据,要么全不都是整形,要么全部都是字符串。一半是整形,另一半是字符串的一组数据无法使用线性表存储。
将具有“一对一”关系的数据“线性”地存储到物理空间中,这种存储结构就称为线性存储结构(简称线性表)。
使用线性表存储的数据,如同向 数组中存储数据那样,要求数据类型必须一致,也就是说,线性表存储的数据,要么全不都是整形,要么全部都是字符串。一半是整形,另一半是字符串的一组数据无法使用线性表存储。
顺序存储结构和链式存储结构
图 3 中我们可以看出,线性表存储数据可细分为以下 2 种: 也就是说,线性表存储结构可细分为顺序存储结构和链式存储结构。前驱和后继
数据结构中,一组数据中的每个个体被称为“数据元素”(简称“元素”)。例如,图 1 显示的这组数据,其中 1、2、3、4 和 5 都是这组数据钟的一个元素。另外,对于具有“一对一”逻辑关系的数据,我们一直在用“某一元素的左侧(前边)或右侧(后边)”这样不专业的词,其实线性表中有更准确的术语:
- 某一元素的左侧相邻元素称为“直接前驱”,位于此元素左侧的所有元素都统称为“前驱元素”;
- 某一元素的右侧相邻元素称为“直接后继”,位于此元素右侧的所有元素都统称为“后继元素”;
图 4 前驱和后继
顺序表,全名顺序存储结构,是
线性表的一种,线性表用于存储逻辑关系为“一对一”的数据,顺序表自然也不例外。
不仅如此,顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时,会提前申请一整块足够大小的物理空间,然后将数据依次存储起来,存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。
例如,使用顺序表存储集合
图 1 顺序存储结构示意图
由此我们可以得出,将“具有 '一对一' 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。
通过观察图 1 中数据的存储状态,我们可以发现,顺序表存储数据同 数组非常接近。其实,顺序表存储数据使用的就是数组。
不仅如此,顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时,会提前申请一整块足够大小的物理空间,然后将数据依次存储起来,存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。
例如,使用顺序表存储集合
{1,2,3,4,5}
,数据最终的存储状态如
图 1 所示:
图 1 顺序存储结构示意图
由此我们可以得出,将“具有 '一对一' 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。
通过观察图 1 中数据的存储状态,我们可以发现,顺序表存储数据同 数组非常接近。其实,顺序表存储数据使用的就是数组。
顺序表的初始化
使用顺序表存储数据之前,除了要申请足够大小的物理空间之外,为了方便后期使用表中的数据,顺序表还需要实时记录以下 2 项数据:- 顺序表申请的存储容量;
- 顺序表的长度,也就是表中存储数据元素的个数;
提示:正常状态下,顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度。
因此,我们需要自定义顺序表,C 语言实现代码如下
typedef struct Table{ int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组,也叫“动态数组” int length;//记录当前顺序表的长度 int size;//记录顺序表分配的存储容量 }table;
注意,head 是我们声明的一个未初始化的动态数组,不要只把它看做是普通的指针。
接下来开始学习顺序表的初始化,也就是初步建立一个顺序表。建立顺序表需要做如下工作:
- 给 head 动态数据申请足够大小的物理空间;
- 给 size 和 length 赋初值;
因此,C 语言实现代码如下:
#define Size 5 //对Size进行宏定义,表示顺序表申请空间的大小 table initTable(){ table t; t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));//构造一个空的顺序表,动态申请存储空间 if (!t.head) //如果申请失败,作出提示并直接退出程序 { printf("初始化失败"); exit(0); } t.length=0;//空表的长度初始化为0 t.size=Size;//空表的初始存储空间为Size return t; }
我们看到,整个顺序表初始化的过程被封装到了一个函数中,此函数返回值是一个已经初始化完成的顺序表。这样做的好处是增加了代码的可用性,也更加美观。与此同时,顺序表初始化过程中,要注意对物理空间的申请进行判断,对申请失败的情况进行处理,这里只进行了“输出提示信息和强制退出”的操作,可以根据你自己的需要对代码中的 if 语句进行改进。
通过在主函数中调用 initTable 语句,就可以成功创建一个空的顺序表,与此同时我们还可以试着向顺序表中添加一些元素,C 语言实现代码如下:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define Size 5 //定义一个顺序表 typedef struct table{ int *head;//用于定义数组头地址 int length;//记录当前顺序表的长度 int size;//记录顺序表的存储容量 }table; //初始化顺序表 table initTable() { table t; t.head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));//动态申请存储空间 if (!t.head) { printf("顺序表初始化是被失败"); exit(0); } t.length = 0;//空表长度初始化为0 t.size = Size;//空表可以存储元素个数 return t; } //输出顺序表中元素函数 void display(table t) { for (int i = 0; i < t.length;i++) { printf("%d ",t.head[i]); }