【例1】时针分针与秒针
问题描述
给定一个24小时格式的数字时间，问给定的这个时刻时针与分针、时针与秒针、分针与秒针 之间的夹角分别是多少？
输入
有T（1≤T≤104）组测试用例。
对于每组测试用例，用一行hh:mm:ss描述给定的时间。0≤hh<24，0≤mm<60，0≤ss<60。
输出
对于每组测试用例，输出像A/B这样的实数。（A和B是互质的）。如果它是一个整数，那么就直接输出它。描述时针和分针、时针和秒针、分针和秒针之间的角度。
输入样例
4
00:00:00
06:00:00
12:54:55
04:40:00
输出样例
0 0 0
180 180 0
1391/24 1379/24 1/2
100 140 120
（1）编程思路。
将表盘的0点（或12点）作为起点，整个表盘转一圈360度，用60个刻度线分成60格，每1格就是6度。
时钟每走1个小时，时针走5格，转30度；分针走60格，转360度（正好走一圈，相当转0度）；秒针走3600格，转21600度（走了60圈，也相当转0度）。
时钟每走1分钟，分针走1格，转6度；时针走5/60格，转1/2度；秒针走60格，相当转了0度。
时钟每走1秒，秒针走1格，转6度；分针走1/60格，转1/10度；时针走5/3600格，相当转了1/120度。
因此，对于任意一个时刻hh:mm:ss，有
时针转的度数为 30*hh + 1/2*mm + 1/120*ss
分针转的度数为 6*mm + 1/10*ss
秒针转的度数为 6*ss
计算出各指针转的度数后，它们之间的差值就是它们的夹角。
由于计算时有分数比1/120，将它们都乘以120（相当于通分，分母为120），这样只看各分子部分。有
时针转的度数为 3600*hh + 60*mm + ss
分针转的度数为 720*mm + 12*ss
秒针转的度数为 720*ss
（2）源程序。
#include <stdio.h> int gcd(int a,int b) { if (a%b==0) return b; else return gcd(b,a%b) ; } void output(int a,int b) // 计算圆盘上转过a度和b度的两指针之间的夹角并输出 { int x; x=a>b? a-b:b-a ; if (x % 120 == 0) { x /= 120 ; x %= 360 ; if (x%360 == 0 ) printf("0 ") ; else if (x%180 == 0 ) printf("180 ") ; else printf("%d ", x<180?x:360-x) ; } else { x=x%43200; if (x>43200-x) // 通分后，圆盘一周360度变成 43200度（360*120） x=43200-x; int k = gcd(x,120) ; printf("%d/%d ", x/k, 120/k) ; } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while (t--) { int h,m,s,x,y,z; scanf("%d:%d:%d", &h, &m, &s) ; x = 3600*h + 60*m + s ; y = 720*m + 12*s ; z = 720*s ; output(x,y); output(x,z); output(y,z); printf("\n") ; } return 0; }
将上面的源程序提交给HDU 题库 HDU 5387 Clock （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5387），可以Accepted。
将上面的源程序略作修改，还可以提交给 HDU 2076 夹角有多大 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2076）。
【例2】时针与分针的夹角
问题描述
给定一个时间HH:MM:SS和一个参数a，请你计算满足以下条件的下一个时间：
1.时针和分针形成的角度是a。
2.时间可以不是整数，但向下舍入。例如12:34:56.78向下舍入为12:34:56。
输入
输入包含多个测试用例。
每个测试用例包含两行。
第一行是时间HH:MM:SS（0≤HH<12，0≤MM<60，0≤SS<60）。
第二行包含一个整数a（0≤a≤180).
输出
对于每个测试用例，输出一行包含测试用例编号和答案HH:MM:SS。
输入样例
0:59:59
30
01:00:00
30
输出样例
Case #1: 01:00:00
Case #2: 01:10:54
（1）编程思路。
对给定的时间，一秒一秒的加1（向前走一秒到下一个时间）进行枚举，每次枚举一个时间，计算时针与分针的夹角r，若r正好等于a，输出当前时间并结束枚举。若r不是正好等于a，则输出找到的第1个形成夹角大于a的前一秒。为此，程序中用pr保存前1秒时间（ph:pm:ps）指针与分针的夹角，这样当前一秒的夹角pr小于a，但后一秒的夹角大于a，即pr!=a && (pr-a)*(r-a)<0时，输出前1秒时间ph:pm:ps即可。
（2）源程序。
#include <stdio.h> int main() { int iCase=0; int h,m,s; while (scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s)!=EOF) { int a; scanf("%d", &a) ; int ph=h,pm=m,ps=s; double r,pr; pr=(3600*h + 60*m + s-720*m - 12*s+43200)%43200/120.0; if (pr > 180) pr=360-pr;