排序算法有很多中分类方法。
按照排序过程中是否需要使用外存为依据，分为：内排序和外排序。具体定义，找百度。
按照排序前和排序后，相同元素的相对位置是否保持不变，分为：稳定排序和不稳定排序。具体定义，找百度。
按照所采用策略不同，分为：插入排序、选择排序、交换排序、分配排序、归并排序、外排序，等等。
其实一个排序算法具体属于什么类型，不是很重要，但是我们一定要对这些排序算法的概念和策略了如指掌，这样在面对实际应用时，我们就可以选择一个最优的排序算法应用起来。达到最高效率。并且有些算法可能同时属于不同类型的排序算法。
排序算法两个非常重要的衡量指标。
空间复杂度：执行一次排序算法需要内存空间。变量、数据结构耗费的内存空间总和。
时间复杂度：执行一次排序算法需要多长时间。比较次数和元素移动次数总和乘以单条语句执行时间。往往就以比较次数和移动次数之和表示时间复杂度。
下面对常见的基础排序算法进行一一剖析。下面很对内容都是来自网络其他作者，这里就如同代码，复用一部分。以提高编写效率。在这对原始键盘者表示感谢。每一个算法的表现格式如下：
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算法名称：
算法定义：
算法类型：
算法时间复杂度：
算法适用场景：
算法代码：
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算法名称：选择排序
算法定义：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
算法类型：不稳定排序
算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]
最少移动次数：0
最多移动次数：3(n-1)
算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：
void select_sort(int *x, int n)
{
int i, j, min, t;
for (i=0; i <n-1; i++) /*要选择的次数：0~n-2共n-1次*/
{
min = i; /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/
for (j=i+1; j <n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/
{
if (*(x+j) < *(x+min))
{
min = j; /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/
}
}
if (min != i) /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/
{
t = *(x+i);
*(x+i) = *(x+min);
*(x+min) = t;
}
}
}
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算法名称：直接插入排序
算法定义：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
算法类型：稳定排序
算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]
算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：
void insert_sort(int *x, int n)
{
int i, j, t;
for (i=1; i <n; i++) /*要选择的次数：1~n-1共n-1次*/
{
/*
暂存下标为i的数。注意：下标从1开始，原因就是开始时
第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为
它是排好顺序的。
*/
t=*(x+i);
for (j=i-1; j>=0 && t <*(x+j); j--) /*注意：j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。*/
{
*(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/
}
*(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/
}
}
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算法名称：冒泡排序
算法定义：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。
算法类型：稳定排序
算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]
算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：
void bubble_sort(int *x, int n)
{
int j, k, h, t;
for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/
{
for (j=0, k=0; j <h; j++) /*每次预置k=0，循环扫描后更新k*/
{
if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面，小的放到前面*/
{
t = *(x+j);
*(x+j) = *(x+j+1);
*(x+j+1) = t; /*完成交换*/
k = j; /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/
}
}
}
}
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算法名称：shell排序
算法定义：在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。
算法类型：不稳定排序算法
算法时间复杂度：O(n1.3)--[n的1.3次方]
算法适用场景：一般不用shell排序
算法代码：
void shell_sort(int *x, int n)
{
int h, j, k, t;
for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
{
for (j=h; j <n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/
{
t = *(x+j);
for (k=j-h; (k>=0 && t <*(x+k)); k-=h)
{
*(x+k+h) = *(x+k);
}
*(x+k+h) = t;
}
}
}
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算法名称：快速排序
算法定义：快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
算法类型：不稳定排序
算法时间复杂度：最好O(nlog2n)，最坏O(n2)
算法适用场景：需要附加内存空间O(log2n)
算法代码：
void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
int i, j, t;
if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/
{
i = low;
j = high;
t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/
while (i <j) /*循环扫描*/
{
while (i <j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
{
j--; /*前移一个位置*/
}
if (i <j)
{
*(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/
i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/
}
while (i <j && *(x+i) <=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/
{
i++; /*后移一个位置*/
}
if (i <j)
{
*(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/
j--; /*前移一个位置*/
}
}
*(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/
quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
}
}
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算法名称：堆排序
算法定义：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi <=h2i,hi <=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
算法类型：不稳定排序
算法时间复杂度：O(nlog2n)
算法适用场景：
算法代码：
void sift(int *x, int n, int s)
{
int t, k, j;
t = *(x+s); /*暂存开始元素*/
k = s; /*开始元素下标*/
j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/
while (j <n)
{
if (j <n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。*/
{
j++;
}
if (t <*(x+j)) /*调整*/
{
*(x+k) = *(x+j);
k = j; /*调整后，开始元素也随之调整*/
j = 2*k + 1;
}
else /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。*/
{
break;
}
}
*(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/
}
/*
功能：堆排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
void heap_sort(int *x, int n)
{
int i, k, t;
int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--)
{
sift(x,n,i); /*初始建堆*/
}
for (k=n-1; k>=1; k--)
{
t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/
*(x+0) = *(x+k);
*(x+k) = t;
sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/
}
}
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