推荐前辈学姐博客文章，写的很细

https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6254255.html

学学半，此随笔主要是加深自己对线段树的理解

题目:洛谷P3374模(mu)板题

（话说为什么是树状数组，主要是因为我太菜了不会懒标记）

//代码中的位运算其实就是乘除2的一些操作
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans;
struct node {
    int left,right,num;
}tree[500000*4+5];//经典的四倍空间，我也不知道为什么
int input[500000+5];
void build(int index,int l,int r)//建树，一棵满二叉树
{
    tree[index].left=l,tree[index].right=r;
    if(l==r)
    {
        tree[index].num=input[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(index<<1,l,mid);build(index<<1|1,mid+1,r);
    tree[index].num=tree[index<<1].num+tree[index<<1|1].num;
}
void add(int index,int target,int k)//单点修改，变量是序号、目标、修改值
{
    tree[index].num+=k;//对于每个可以递归到的点都是包含目标target这个点的集合，都要一并加上k
    if(tree[index].left==tree[index].right)//单点集合返回
        return ;
    if(target<=tree[index<<1].right)
        add(index<<1,target,k);
    if(target>=tree[index<<1|1].left)
        add(index<<1|1,target,k);//两个if语句都是判断是否存在交集，是则进行下一层
}
void query(int index,int l,int r)//区间求和（区间查询）
{
    if(tree[index].right<=r&&tree[index].left>=l)
        {
            ans+=tree[index].num;//对于区间的子集累计答案
            return ;//避免累计区间子集的区间子集 ？？exm
        }
    if(tree[index].right==tree[index].left)
        return ;
    if(tree[index<<1].right>=l)
        query(index<<1,l,r);
    if(tree[index<<1|1].left<=r)
        query(index<<1|1,l,r);//同为寻找交集
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",input+i);
    build(1,1,n);//建树
    for(int i=1,a,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);
        if(a==1)
            add(1,x,y);//单点修改
        if(a==2)
        {
            ans=0;
            query(1,x,y);//区间查询
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
　　return 0;
}

等改天问一下学长们懒标记的具体