【例1】递归三角形图案。
输入一个正整数n（n<=7），按图1的示例输出相应的由星号组成的三角形图案。
图1 n分别为2、3、4、5的三角形图案
（1）编程思路。
根据题目示例可知，度数为n的三角形图案，将占2n-1行2n-1列，可以用一个二维字符数组来存储图形中各个字符，因为n<=7，而26=64，因此可以定义一大小为64*64的字符数组来存储度数不超过7的图形。
图2
度数n为4的三角形图案在二维数组中的存储情况如图2所示。由图2可知，度数为4的图案可以由度数为3的图案（图2中蓝色底纹所示）复制而来，即在其右方和正下方分别是一个度数为3的图案。
因此，度数为n的图形G(n)可以由以下递归式子表示：
G(n - 1) G(n - 1)
G(n - 1)
设递归函数void draw(int n,int x,int y)表示在（x，y）位置开始设置度数为n的图形，它由3个度数为n-1的图形组成，其起始位置分别为：（x，y）、（x，y+2n-2）和（x+2n-2，y）。
该递归函数的结束条件是：当n=1时（即度数为1的图形），只需在（x，y）位置设置一个字符'*'即可。
（2）源程序。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 64
void draw(char a[][N], int n, int row, int col)
{
if(n==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=1; i<=n-2; i++) w *= 2;
draw(a, n-1, row, col);
draw(a, n-1, row, col+w);
draw(a, n-1, row+w,col);
}
int main()
{
char a[N][N];
int n,w,i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
a[i][j] = ' ';
cin>>n;
w=1;
for(i=1; i<=n-1; i++) w *= 2;
draw(a,n,0,0);
for(i=0; i<w; i++)
{
for(j=0; j<w; j++)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
【例2】打印图形（2014年第5届蓝桥杯省赛试题）。
小明在X星球的城堡中发现了如下图形：
编写一个程序，实现该图形的打印。
（1）编程思路。
度数n为4的图案在二维数组中的存储情况如图3所示。由图3可知，度数为4的图案可以由3个度数为3的图案（图3中分别用绿色、浅绿色和黄色蓝色底纹所示）。
因此，度数为n的图形G(n)可以由以下递归式子表示：