概述
本lab将实现一个锁管理器，事务通过锁管理器获取锁，事务管理器根据情况决定是否授予锁，或是阻塞等待其它事务释放该锁。
背景
事务属性
众所周知，事务具有如下属性：
- 原子性：事务要么执行完成，要么就没有执行。
- 一致性：事务执行完毕后，不会出现不一致的情况。
- 隔离性：多个事务并发执行不会相互影响。
- 持久性：事务执行成功后，所以状态将被持久化。
一些定义
将对数据对象Q的操作进行抽象，read(Q)：取数据对象Q，write(Q)写数据对象Q。
schedule
考虑事务T1，T1从账户A向账户B转移50。
T1:
read(A);
A := A - 50;
write(A);
read(B);
B := B + 50;
write(B).事务T2将账户A的10%转移到账户B。
T2:
read(A);
temp := A * 0.1;
A := A - temp;
write(A);
read(B);
B := B + temp;
write(B).假设账户A、B初始值分别为1000和2000。
我们将事务执行的序列称为schedule。如下面这个schedule，T1先执行完，然后执行T2，最终的结果是具有一致性的。我们称这种schedule为serializable schedule。
T1 T2
read(A);
A := A - 50;
write(A);
read(B);
B := B + 50;
write(B).
read(A);
temp := A * 0.1;
A := A - temp;
write(A);
read(B);
B := B + temp;
write(B).但是看下面这个shedule：
T1 T2
read(A);
A := A - 50;
read(A);
temp := A * 0.1;
A := A - temp;
write(A);
read(B);
write(A);
read(B);
B := B + 50;
write(B).
read(B);
B := B + temp;
write(B).执行完账户A和B分别为950和2100。显然这个shecule不是serializable schedule。
考虑连续的两条指令I和J，如果I和J操作不同的数据项那么，这两个指令可以交换顺序，不会影响schedule的执行结果。如果I和J操作相同的数据项，那么只有当I和J都是read(Q)时才不会影响schedule的结果。如果两条连续的指令，操作相同的数据项，其中至少一个指令是write，那么I和J是conflict的。
如果schedule S连续的条指令I和J不conflict，我们可以交换它们执行的顺序，从而产生一个新的schedlue S'，我们称S和S'conflict equivalent。如果S经过一系列conflict equivalent变换，和某个serializable schedule等价，那么我们称S是conflict serializable。
比如下面这个schedule S：
T1 T2
read(A);
write(A);
read(A);
write(A);
read(B);
write(B);
read(B);
write(B);经过多次conflict equivalent变换，生成新的schedule S'，S'是serializable schedule。
T1 T2
read(A);
write(A);
read(B);
write(B);
read(A);
write(A);
read(B);
write(B);所以S是conflict serializable的。
two-phase locking
不对加解锁进行限制
前面提到多个事务并发执行的时候，可能出现数据不一致得情况。一个很显然的想法是加锁来进行并发控制。
可以使用共享锁(lock-S)，排他锁（lock-X）。
问题来了。
在什么时候加锁？什么时候释放锁？
考虑下面这种加解锁顺序：
事务一从账户B向账户A转移50。
T1:
lock-X(B);
read(B);
B := B - 50;
write(B);
unlock(B);
lock-X(A);
read(A);
A := A + 50;
write(A);
unlock(A).事务二展示账户A和B的总和。
T2:
lock-S(A);
read(A);
unlock(A);
lock-S(B);
read(B);
unlock(B);
display(A+B).可能出现这样一种schedule：
T1 T2
lock-X(B);
read(B);
B := B - 50;
write(B);
unlock(B);
lock-S(A);
read(A);
unlock(A);
lock-S(B);
read(B);
unlock(B);
display(A+B).
lock-X(A);
read(A);
A := A + 50;
write(A);
unlock(A).假设初始时A和B分别是100和200，执行后事务二显示A+B为250，显然出现了数据不一致。
我们已经加了锁，为什么还会出现数据不一致？
问题出在T1过早unlock(B)。
two-phase locking
这时引入了two-phase locking协议，该协议限制了加解锁的顺序。
该协议将事务分成两个阶段，
Growing phase：事务可以获取锁，但是不能释放任何锁。
Shringking phase：事务可以释放锁，但是不能获取锁。
最开始事务处于Growing phase，可以随意获取锁，一旦事务释放了锁，该事务进入Shringking phase，之后就不能再获取锁。
按照two-phase locking协议重写之前的转账事务：
事务一从账户B向账户A转移50。
T1:
lock-X(B);
read(B);
B := B - 50;
write(B);
lock-X(A);
read(A);
A := A + 50;
write(A);
unlock(B);
unlock(A).事务二展示账户A和B的总和。
T2:
lock-S(A);
read(A);
lock-S(B);
read(B);
display(A+B).
unlock(A);
unlock(B);现在无论如何都不会出现数据不一致的情况了。
two-phase locking正确性证明
课本的课后题15.1也要求我们证明two-phase locking（以下称2PL rule）的正确性。我看了下解答，用的是反正法。我还看到一个用归纳法证的，比较有趣。
前提：
- 假设T1, T2, ... Tn，n个事务遵循two-phase locking协议。
- Sn是T1, T2, ... Tn并发执行的一个schdule。
目标：
证明Sn是conflict serializable的schedule。
证明开始：
起始步骤，n = 1的情况：
T1遵守2PL rule。
S1这个schedule只包含T1。
显然S1是conflict serializable的schedule。
迭代步骤：
迭代假设：假设Sn-1是T1, T2, ... Tn?1形成的一个schedule，并且Sn-1是confl