??本文介绍利用Python语言，实现基于遗传算法（GA）的地图四色原理着色操作。
1 任务需求
??首先，我们来明确一下本文所需实现的需求。
??现有一个由多个小图斑组成的矢量图层，如下图所示。
??我们需要找到一种由4种颜色组成的配色方案，对该矢量图层各图斑进行着色，使得各相邻小图斑间的颜色不一致，如下图所示。
??在这里，我们用到了四色定理（Four Color Theorem），又称四色地图定理（Four Color Map Theorem）：如果在平面上存在一些邻接的有限区域，则至多仅用四种颜色来给这些不同的区域染色，就可以使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。
2 代码实现
??明确了需求，我们就可以开始具体的代码编写。目前国内各大博客中，有很多关于Python实现地图四色原理着色的代码，其中大多数是基于回溯法来实现的；而在一个英文博客网页中，看到了基于遗传算法的地图四色原理着色实现。那么就以该代码为例，进行操作。在这里，由于我本人对于遗传算法的理解还并不深入，因此在代码介绍方面或多或少还存在着一定不足，希望大家多多批评指正。
2.1 基本思路
??遗传算法是一种用于解决最佳化问题的搜索算法，属于进化算法范畴。结合前述需求，首先可以将每一个区域的颜色作为一个基因，个体基因型则为全部地区（前述矢量图层共有78个小图斑，即78个区域）颜色基因的汇总；通过构建Rule类，将空间意义上的“相邻”转换为可以被遗传算法识别（即可以对个体基因改变加以约束）的信息；随后，结合子代的更替，找到满足要求的基因组；最终将得到的基因组再转换为空间意义上的颜色信息，并输出结果。
??具体分步骤思路如下：
- 定义“规则”。“规则”用以将区域之间的空间连接情况转换为遗传算法可以识别的信息；被“规则”连接的两个区域在空间中是相邻的。
- 定义区域空间连接情况检查所需函数。这些函数用于检查两两区域之间的连接性是否满足逻辑；例如，若在“规则”中显示区域
A与区域B连接，那么区域B也必须在“规则”中显示与区域A连接。 - 定义个体基因型。其中，各个体具有
78个基因，每一个基因表示一个区域的颜色。 - 个体更替与最优基因选择。通过个体的不断更迭，选择出满足“规则”要求的个体基因型。
- 基因型解释。将得到的个体基因型进行解释，相当于第一步的反过程，即将基因信息转换为空间连接情况。
- 结果检查。检查所得到的颜色与最优个体基因组中的各个基因是否一致。
2.2 代码讲解
??接下来，将完整代码进行介绍。其中，shapefile_path即为矢量图层的保存路径；"POLY_ID_OG"则为矢量图层的属性表中的一个字段，其代表每一个小图斑的编号。
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Oct 31 19:22:33 2021
@author: Chutj
"""
import genetic
import unittest
import datetime
from libpysal.weights import Queen
shapefile_path="G:/Python_Home1/stl_hom_utm.shp"
weights=Queen.from_shapefile(shapefile_path,"POLY_ID_OG")
one_neighbor_other=weights.neighbors
# 定义“规则”，用以将区域之间的空间连接情况转换为遗传算法可以识别的信息。被“规则”连接的两个区域在空间中是相邻的
class Rule:
Item = None
Other = None
Stringified = None
def __init__(self, item, other, stringified):
self.Item = item
self.Other = other
self.Stringified = stringified
def __eq__(self, another):
return hasattr(another, 'Item') and \
hasattr(another, 'Other') and \
self.Item == another.Item and \
self.Other == another.Other
def __hash__(self):
return hash(self.Item) * 397 ^ hash(self.Other)
def __str__(self):
return self.Stringified
# 定义区域空间连接情况检查所需函数，用以确保区域两两之间相邻情况的准确
def buildLookup(items):
itemToIndex = {}
index = 0
for key in sorted(items):
itemToIndex[key] = index
index += 1
return itemToIndex
def buildRules(items):
itemToIndex = buildLookup(items.keys())
rulesAdded = {}
rules = []
keys = sorted(list(items.keys()))
for key in sorted(items.keys()):
keyIndex = itemToIndex[key]
adjacentKeys = items[key]
for adjacentKey in adjacentKeys:
if adjacentKey == '':
continue
adjacentIndex = itemToIndex[adjacentKey]
temp = keyIndex
if adjacentIndex < temp:
temp, adjacentIndex = adjacentIndex, temp
ruleKey = str(keys[temp]) + "->" + str(keys[adjacentIndex])
rule = Rule(temp, adjacentIndex, ruleKey)
if rule in rulesAdded:
rulesAdded[rule] += 1
else:
rulesAdded[rule] = 1
rules.append(rule)
for k, v in rulesAdded.items():
if v == 1:
print("rule %s is not bidirectional" % k)
return rules
# 定义颜色所代表的基因组
colors = ["Orange", "Yellow", "Green", "Blue"]
colorLookup = {}
for color in colors:
colorLookup[color[0]] = color
geneset = list(colorLookup.keys())
# 定义个体基因型，其中各个体有78个基因，每一个基因代表一个区域。个体基因需要满足“规则”中相邻的区域具有不同的颜色
class Grap