Bezier曲面的绘制
下面给出一个通过定义曲面和均匀网格绘制一个具有光照和明暗处理效果的Bezier曲面（图1）的部分主要代码：
GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {// 控制点坐标
{{-2.5, 1.5, 2.0}, {0.5, -1.5, 2.0},
{0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}},
{{-1.5, -0.5, 1.0}, {0.5, 1.5, 2.0},
{0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, -0.5, -1.0}},
{{-1.5, 0.5, 2.0}, {-1.5, 0.5, 1.0},
{0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, -1.5, 1.5}},
{{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0},
{0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, 1.5, -1.0}}};
void Init()
{
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); // 清屏
glEnable(GL_DEPTH_TEST); // 激活深度比较
glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3,0,1,3,4,0,1,12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);// 定义曲面
glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3); // 启用曲面
glEnable(GL_AUTO_NORMAL); // 启用曲面法向向量计算
glEnable(GL_NORMALIZE); // 启用法向归一化
glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0); // 定义参数空间的均匀网格
GLfloat ambient[4] = {0.4, 0.6, 0.2, 1.0}; // 初始化光照、材质的过程
GLfloat position[4] = {0.0, 1.0, 3.0, 1.0};
GLfloat mat_diffuse[4] = {0.8, 0.6, 0.3, 1.0};
GLfloat mat_specular[4] = {0.8, 0.6, 0.3, 1.0};
GLfloat mat_shininess[1] = {45.0};
glEnable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_LIGHT0);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, ambient);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, position);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);
} |
 图1 绘制的Bezier曲面 |
NURBS曲面的绘制
上面的例程通过给定少量控制点就可以很好的控制曲面的形状。在实际应用时也可以通过程序来动态生成或调整控制点。在本例中，对曲面的定义等操作均是显示调用本节前面介绍的glMap2f（）、glMapGrid2f（）等函数来实现的。除了这种方式，还可以利用OpenGL的功能库提供的绘制非均匀有理B样条曲面（NURBS曲面）的函数进行曲面绘制，下面给出实现此功能的部分示例代码：
GLfloat ctlpoints[4][4][3]; // 控制点的存储空间
GLUnurbsObj *theNurb; // 指向NURBS曲面对象的指针
void InitSurface()
{
int u, v;
for (u = 0; u < 4; u++) {
for (v = 0; v < 4; v++) {
ctlpoints[u][v][0] = 2.0 * ((GLfloat)u - 1.5);
ctlpoints[u][v][1] = 2.0 * ((GLfloat)v - 1.5);
if ((u == 1 || u == 2) && (v == 1 || v == 2)) ctlpoints[u][v][2] = 6;
else ctlpoints[u][v][2] = -6;
}
}
}
void Init(void)
{
GLfloat mat_diffuse[] = {0.8, 0.6, 0.3, 1.0}; // 定义曲面材质
GLfloat mat_specular[] = {0.8, 0.6, 0.3, 1.0};
GLfloat mat_shininess[] = {45.0};
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);
glEnable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_LIGHT0);
glDepthFunc(GL_LESS);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glEnable(GL_AUTO_NORMAL);
glEnable(GL_NORMALIZE);
InitSurface(); // 初始化控制点
theNurb = gluNewNurbsRenderer(); // 创建一个NURBS曲面对象
// 修改NURBS曲面对象的属性
gluNurbsProperty(theNurb, GLU_SAMPLING_TOLERANCE, 5.0);
gluNurbsProperty(theNurb, GLU_DISPLAY_MODE, GLU_FILL);
}
void CALLBACK Display()
{
GLfloat knots[8] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; // NURBS曲面的控制向量
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); // 清屏
glPushMatrix(); // 入栈
glRotatef(30.0, -1.0, 0.0, 0.0); // 旋转变换
glScalef (0.5, 0.5, 0.5); // 缩放变换
gluBeginSurface(theNurb); // 开始曲面绘制
gluNurbsSurface(theNurb, 8, knots, 8, knots, 4 * 3, 3, &ctlpoints[0][0][0], 4, 4, GL_MAP2_VERTEX_3); // 定义曲面的数学模型，确定其形状
gluEndSurface(theNurb); // 结束曲面绘制
glPopMatrix(); // 出栈
glFlush(); // 强制刷新
} |
 图2 绘制的NURBS曲面 |
该示例中对控制点的设定即是通过InitSurface（）函数动态计算的，在初始化控制点后通过glu库的gluNewNurbsRenderer（）函数创建一个NURBS曲面对象theNurb，并可通过gluNurbsProperty（）函数修改其属性。在绘制NURBUS曲面时，通过gluBeginSurface（）和gluEndSurface（）进行界定，在其中通过gluNurbsSurface（）函数完成对曲面数学模型的定义并确定曲面的形状，图2给出了上述代码的绘制结果。
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