1.约定
    x%y为x取模y,即x除以y所得的余数，当x<y时，x%y=x,所有取模的运算对象都为整数。
    x^y表示x的y次方。乘方运算的优先级高于乘除和取模，加减的优先级最低。
    见到x^y/z这样，就先算乘方，再算除法。
    A/B,称为A除以B,也称为B除A.
    若A%B=0,即称为A可以被B整除，也称B可以整除A.
    A*B表示A乘以B或称A乘B,B乘A,B乘以A……都一样。
    复习一下小学数学
    公因数：两个不同的自然数A和B,若有自然数C可以整除A也可以整除B,那么C就是A和B的公因数。
    公倍数：两个不同的自然数A和B,若有自然数C可以被A整除也可以被B整除，那么C就是A和B的公倍数。
    互质数：两个不同的自然数，它们只有一个公因数1,则称它们互质。
    费马是法国数学家，又译"费尔马",此人巨牛，他的简介请看下面。不看不知道，一看吓一跳。
    2.费马小定理：
    有N为任意正整数，P为素数，且N不能被P整除（显然N和P互质），则有：N^P%P=N（即：N的P次方除以P的余数是N）。
    但是我查了很多资料见到的公式都是这个样子：
    （N^（P-1））%P=1后来分析了一下，两个式子其实是一样的，可以互相变形得到。
    原式可化为：（N^P-N）%P=0（即：N的P次方减N可以被P整除，因为由费马小定理知道N的P次方除以P的余数是N）把N提出来一个，N^P就成了你N*（N^（P-1）），那么（N^P-N）%P=0可化为：
    （N*（N^（P-1）-1））%P=0
    请注意上式，含义是：N*（N^（P-1）-1）可以被P整除
    又因为N*（N^（P-1）-1）必能整除N（这不费话么！）
    所以，N*（N^（P-1）-1）是N和P的公倍数，小学知识了^_^
    又因为前提是N与P互质，而互质数的最小公倍数为它们的乘积，所以一定存在
    正整数M使得等式成立：N*（N^（P-1）-1）=M*N*P
    两边约去N,化简之：N^（P-1）-1=M*P
    因为M是整数，显然：N^（P-1）-1）%P=0即：N^（P-1）%P=1
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    3.积模分解公式
    先有一个引理，如果有：X%Z=0,即X能被Z整除，则有：（X+Y）%Z=Y%Z
    设有X、Y和Z三个正整数，则必有：（X*Y）%Z=（（X%Z）*（Y%Z））%Z
    想了很长时间才证出来，要分情况讨论才行：
    1.当X和Y都比Z大时，必有整数A和B使下面的等式成立：
    X=Z*I+A（1）
    Y=Z*J+B（2）
    不用多说了吧，这是除模运算的性质！
    将（1）和（2）代入（X*Y）modZ得：（（Z*I+A）（Z*J+B））%Z乘开，再把前三项的Z提一个出来，变形为：（Z*（Z*I*J+I*A+I*B）+A*B）%Z（3）
    因为Z*（Z*I*J+I*A+I*B）是Z的整数倍……晕，又来了。
    概据引理，（3）式可化简为：（A*B）%Z又因为：A=X%Z,B=Y%Z,代入上面的式子，就成了原式了。
    2.当X比Z大而Y比Z小时，一样的转化：
    X=Z*I+A
    代入（X*Y）%Z得：
    （Z*I*Y+A*Y）%Z
    根据引理，转化得：（A*Y）%Z
    因为A=X%Z,又因为Y=Y%Z,代入上式，即得到原式。
    同理，当X比Z小而Y比Z大时，原式也成立。
    3.当X比Z小，且Y也比Z小时，X=X%Z,Y=Y%Z,所以原式成立。
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