/*辛普生公式求定积分，公式为：S[n]=(4*T[2*n]-T[n])/3，其中T[2n],T[n]为梯形公式计算结果*/

　　double Simposn(double down, double up, int n)

　　{

　　double s;

　　/*辛普生公式*/

　　s = (4*T(down, up, 2*n) - T(down, up, n))/3;

　　return s;

　　}

　　/*高斯公式求定积分*/

　　double Gass(double (*func)(double x), double a, double b, int n)

　　{

　　int i = 0;

　　//高斯点及其求积系数列表

　　float x1 ={0.0};

　　float A1 ={2};

　　float x2 ={-0.5573503,0.5573503};

　　float A2 ={1,1};

　　float x3 ={-0.7745967,0.0,0.7745967};

　　float A3 ={0.555556,0.888889,0.555556};

　　float x4 ={0.3399810,-0.3399810,0.8611363,-0.8611363};

　　float A4 ={0.6521452,0.6521452,0.3478548,0.3478548};

　　float x5 ={0.0,0.5384693,-0.5384693,0.9061799,-0.9061799};

　　float A5 ={0.5688889,0.4786287,0.4786287,0.2369269,0.2369269};

　　float *p, *t;

　　switch (n)

　　{

　　case 1:

　　p = x1;

　　t = A1;

　　break;

　　case 2:

　　p = x2;

　　t = A2;

　　break;

　　case 3:

　　p = x3;

　　t = A3;

　　break;

　　case 4:

　　p = x4;

　　t = A4;

　　break;

　　case 5:

　　p = x5;

　　t = A5;

　　break;

　　default :

　　printf("intput wrong!");

　　}

　　float g = 0;

　　for (i=0; i<n; i++)

　　{

　　g += (*func)((b-a)*p[i]/2+(a+b)/2)*t[i];

　　}

　　g *= (b-a)/2;

　　return g;

　　}

　　int main(int argc, char *argv[])

　　{

　　printf("随机点法积分值%f\n", Darts(10000));

　　double down, up;

　　int n;

　　double sum = 0;

　　printf("积分下限:\n");

　　scanf("%lf", &down);

　　printf("积分上限:\n");

　　scanf("%lf", &up);

　　printf("分隔数目:\n");

　　scanf("%d", &n);

　　sum = LeftRect(down, up, n);

　　printf("左矩形法积分值为:%f\n", sum);

　　sum = Trape(down, up, n);

　　printf("梯形公式积分值为:%f\n", sum);

　　sum = Simposn(down, up, n);

　　printf("辛普生公式积分值为:%f\n", sum);

　　sum = Gass(fun, down, up, N);

　　printf("高斯公式积分值为:%f\n", sum);

　　return 0;

　　}