C,可以推出,k个连续的字符串是满足等比数列的关系的。
所以我们只需求出a1 和比例q就可以了。
首相就是只有一个字符串的时候,所有的删除的总和。
q就是pow(2 , l),l是字符串的长度。
等比数列求和公式 (a1 * (q ^ n - 1)) / (q - 1)%MOD .先将a1 拿到外面去,不参与计算。我们设q ^ n - 1为a ,q - 1 为b .那么式子就变成a / b %MOD .这就变成很熟悉的拓展欧几里德了,先求出b % MOD的逆元x . x * b % MOD = 1 ,那么 (a / b ) %MOD * (x * b) % MOD 的值不变,那么可以将式子化简成(a * x) % MOD .
最后再将a1乘上即可。
#define MOD 1000000007
char a[111111] ;
inline ll extend_gcd(ll a ,ll b , ll& x , ll& y){
ll ans , t ;
if(b == 0){
x = 1 ;
y = 0 ;
return a ;
}
ans = extend_gcd(b , a % b ,x ,y ) ;
t = x ;
x = y ;
y = t - (a / b) * y ;
return ans ;
}
ll quick_pow(ll a ,ll b , ll M){
ll ret = 1 ;
ll temp = a ;
while(b){
if(b & 1){
ret = (ret * temp) % M ;
}
temp = (temp * temp) % M ;
b 》= 1 ;
}
return ret ;
}
int main(){
cin 》 a ;
int k ;
cin 》 k ;
int l = strlen(a) ;
ll a1 = 0 ;
REP(i , 0 ,l - 1 ){
if(a[i] == '0' || a[i] == '5'){
a1 = (a1 + quick_pow(2 ,i ,MOD)) % MOD ;
}
}
ll a = quick_pow(2 , l ,MOD) ;
ll aa = (a - 1 + MOD) % MOD ;
ll x , y ;
extend_gcd(aa ,MOD , x ,y) ;
x = (x + MOD) % MOD ;
ll c = (quick_pow(a , k ,MOD) - 1) * x % MOD ;
ll ans = c * a1 % MOD ;
cout 《 ans 《 endl;
return 0 ;
}
D,DFS,每次进入一个空地,先将他建成蓝色的,然后向四个方向DFS,最后回溯的时候将这个蓝色的建筑拆掉建成红色的,当然第一个进入的点是不能建成红色的。
这个很容易证明,一个联通块里面,肯定有一个是蓝色的,其他都是红色的。
int n , m ;
char op[11111111] ;
int xx[11111111] ;
int yy[11111111] ;
int ss[555][555] ;
char Map[555][555] ;
int num = 0 ;
void dfs(int x ,int y ,int first ) {
if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m)return ;
op[num] = 'B' ;
xx[num] = x ;
yy[num] = y ;
num ++ ;
ss[x][y] = 0 ;
if(ss[x - 1][y])dfs(x - 1 ,y , 1) ;
if(ss[x][y - 1])dfs(x ,y - 1 ,1 ) ;
if(ss[x + 1][y])dfs(x + 1 ,y , 1) ;
if(ss[x][y + 1])dfs(x ,y + 1 ,1 ) ;
if(first) {
op[num] = 'D' ;
xx[num] = x ;
yy[num] = y ;
num ++ ;
op[num] = 'R' ;
xx[num] = x ;
yy[num] = y ;
num ++ ;
}
}
int main() {
cin 》 n 》 m ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
cin 》 Map[i][j] ;
if(Map[i][j] == '.') {
ss[i][j] = 1 ;
}
}
}
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
if(ss[i][j]) {
dfs(i ,j , 0 ) ;
}
}
}
cout 《 num 《 endl;
for (int i = 0 ; i < num ; i ++ ) {
cout 《 op[i] 《 " " 《 xx[i] 《 " " 《 yy[i] 《 endl;
}
return 0 ;
}
E.状态压缩DP.
枚举1《 24的状态。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1《28
#define LL(x) ( x 《 1 )
#define RR(x) ( x 《 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
inline void RD(int &ret) {
char c;
do {
c = getchar();
} while(c < '0' || c > '9') ;
ret = c - '0';
while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + ( c - '0' );
}
int a[111111] ;
int sum[1 《 24] ;
int dp[1 《 24] ;
int k[11] ;
int main(){
int n ;
cin 》 n ;
for (int i = 0 ;i < n ; i ++ ){
RD(a[i]) ;
}
int m ;
cin 》 m ;
for (int i = 0 ;i < m ;i ++ ){
RD(k[i]) ;
}
dp[0] = 1 ;
for (int i = 1 ;i < (1 《 n) ; ++ i){//枚举当前路径
int pos ;
bool flag = 0 ;
sum[i] = 0 ;
for (int j = 0 ;j < n ;j ++ ){
if(i & (1 《 j)){//i 在 j 这点为1 ,直接在这里找出sum[i]的值会T.O(2 ^ 24 * n)
pos = j ;//一开始我直接写sum[i] += a[j] ;就T了
break ;
}
}
sum[i] = sum[i ^ (1 《 pos)] + a[pos] ;//i 状态的所有步数。
for (int j = 0 ; j < m ;j ++ ){//i状态的步数是否不能走。
if(sum[i] == k[j]){
dp[i] = 0 ;
flag = 1 ;
break ;
}
}
if(flag)continue ;
dp[i] = 0 ;
for (int j = 0 ;j < n ;j ++ ){
if(i & (1 《 j)){//i 这位可以由i ^ (1 《 j )这一状态过来。
dp[i] = (dp[i] + dp[i ^ (1 《 j)]) ;
if(dp[i] >= MOD)dp[i] -= MOD ;
}
}
}
cout 《 dp[(1 《 n) - 1] 《 endl;
return 0 ;
}