（一）汉诺塔介绍
汉诺塔（Hanoi Tower）问题是源于印度一个古老传说：
在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。
n=64时，假如每秒钟移动一次，共需多长时间呢？
2 ^ 64 - 1 = 18446744073709551615秒!
一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒。
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上。而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭！
（二）算法思想
将圆盘编号按从上到下的顺序表示为1，2，3……，n-1，n。
把所有的盘子分成两部分：上面的n-1个，第n个圆盘（即最下面的那个）。
（1）把上面的n-1个圆盘从柱子A移动到柱子B上，这一过程需要借助柱子C。
（2）把第n个圆盘从柱子A移动到柱子C上。这样第n个圆盘就放到了目标位置上。
（3）把上面的n-1个圆盘从柱子B移动到柱子C上，这一过程需要借助柱子A。
这里（1）用到了递归，可以拆分成很多个步骤（1）、（2）、（3），当n为1时递归结束。
同理（3）也用到了递归，可以拆分成很多个步骤（1）、（2）、（3），当n为1时递归结束。
#include
void hanoi(int n, char pillar1, char pillar2, char pillar3); // 函数声明
void move(int n, char pillar_from, char pillar_to); // 函数声明
int count; // 全局变量
int main()
{
int n;
// 输入汉诺塔层数（即金片数量）
printf("Please input the layer number of Hanoi Tower: ");
scanf("%d",&n);
// 目的：借助于B，把n个金片从A移动到C
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
void hanoi(int n, char pillar1, char pillar2, char pillar3)
{
if (n == 1)
{
move(n, pillar1, pillar3);
}
else
{
// 借助于pillar3，把上面的n-1个金片从pillar1移动到pillar2
hanoi(n - 1, pillar1, pillar3, pillar2);
// 把最下面的第n个金片从pillar1移动到pillar3
move(n, pillar1, pillar3);
// 借助于pillar1，把上面的n-1个金片从pillar2移动到pillar3
hanoi(n - 1, pillar2, pillar1, pillar3);
}
}
void move(int n, char pillar_from, char pillar_to)
{
count++; // 统计移动次数
printf("step %d: move layer %d, %c --> %c\n", count, n, pillar_from, pillar_to);
}
运行结果：
Please input the layer number of Hanoi Tower: 1
step 1: move layer 1, A-->C
Please input the layer number of Hanoi Tower: 2
step 1: move layer 1, A-->B
step 2: move layer 2, A-->C
step 3: move layer 1, B-->C
Please input the layer number of Hanoi Tower: 3
step 1: move layer 1, A-->C
step 2: move layer 2, A-->B
step 3: move layer 1, C-->B
step 4: move layer 3, A-->C
step 5: move layer 1, B-->A
step 6: move layer 2, B-->C
step 7: move layer 1, A-->C