1.具体思想：

关于计算矩阵行列式有两个主要方法：

1.根据居住行列式的定义式用递归计算（就是本文所讲）

2.先做矩阵行变换，转化为上三角矩阵，再求行列式。

 

（我先是思考了行变换转化为三角矩阵，但中途遇到了些问题，所以先把递归的方法写下来，之后会继续更新另外一种方法。）

线性代数里我们已经了解了递归求矩阵行列式的方法。下图：

然后每一个代数余子式又可以看做相对于“n阶母矩阵”的“n-1阶子矩阵”，再次对这个子矩阵按照行或列展开，这就是递归求矩阵行列式的思想。

2.三元组和二维数组

二维数组不用多说，它和矩阵是一一对应的，表示完全相同。

三元组是指形如（（r，c），d）的集合，我们规定(r,c)是三元组中的一个数在二维数组中的对应位置，d表示数据的值。

三元组的数据结构如下：

typedef struct
{
    int r;
    int c;
    int d;
}TupNode;
typedef struct
{
    int rows;
    int cols;
    int nums;
    TupNode data[Maxsize];
}TSMatrix;

具体的计算行列式代码如下：

//计算矩阵行列式
int DatMat(TSMatrix t){
    if(t.cols!=t.rows){
        printf("该矩阵无法求行列式！");
        return 0; 
    }
    else{
        int n=t.cols;
        int a[n][n];
        //将三元组转化为二维数组 
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                a[i][j]=0;
            }
        }
        for(int k=0;k<t.nums;k++){
            int i = t.data[k].r;
            int j = t.data[k].c;
            a[i][j] = t.data[k].d;
        }
        if (n == 1){
            return a[0][0];
        }
        else{
            int b[n-1][n-1];//创建n-1阶的代数余子式阵bb 
            int c[(n-1)*(n-1)];  
            int sum = 0;//sum为行列式的值 
            TSMatrix t1;
            
            //以第一列为基础，求行列式 
            for(int l=0;l<n;l++){
                int m1=0;
                int m2=0; 
                for(int i =0;i<n;i++){
                    for(int j=0;j<n;j++){
                        if(i!=l&&j!=0){
                            c[m1]=a[i][j];
                            m1++;
                        }
                    }
                }
                for(int i =0;i<n-1;i++){
                    for(int j=0;j<n-1;j++){
                        b[i][j]=c[m2];
                        m2++;
                    } 
                }
                
                //把二维数组转化为三元组 
                t1.rows=n-1;
                t1.cols=n-1;
                t1.nums=0;
                for(int i=0;i<n-1;i++){
                    for(int j=0;j<n-1;j++){
                        if(b[i][j]!=0){
                            t1.data[t1.nums].r=i;
                            t1.data[t1.nums].c=j;
                            t1.data[t1.nums].d=b[i][j];
                            t1.nums++;
                        }     
                    }
                }
                sum+=a[l][0]*DatMat(t1)*pow(-1,l);//通过递归来求行列式的值 
            }
            return sum;
        }
    }
}