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1005 继续(3n+1)猜想
2018-12-30 20:08:32 】 浏览:48
Tags:1005 继续 猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 
">K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6 3 5 6 7 8 11 

输出样例:

7 6

思路:用-1初始化数组,用0标记输入的值,再遍历找出每一个输入的值通过卡拉兹(Callatz)猜想用1标记变化过程中出现的值,将一些输入的值的标记0覆盖,最后剩下的0为正解

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<stdlib.h>
 5 int main()  6 {  7     int mark[10000];//注意防止数组越界
 8     memset(mark,-1,sizeof(mark));//memset初始化为-1 
 9     int N; 10     scanf("%d",&N); 11     int num; 12     while(N--) 13  { 14       scanf("%d",&num); 15       mark[num]=0;//输入过的值标记为0 
16  } 17     int temp; 18     for(int i=1;i<101;i++) 19  { 20         if(mark[i]==0) 21  { 22             temp=i; 23             while(temp!=1) 24  { 25             if(temp%2==1) 26  { 27                  temp=(3*temp+1)/2; 28                  mark[temp]=1;//变化过程中出现的所有值标记为1 
29  } 30             else if(temp%2==0) 31  { 32                 temp=temp/2; 33                 mark[temp]=1; 34  } 35  } 36  } 37  } 38      int T=0; 39      int out[101]; 40      for(int i=100;i>0;i--) 41  { 42          if(mark[i]==0)//未被1覆盖的0,其i为正解
43          out[T++]=i; 44  } 45       for(int i=0;i<T-1;i++) 46       printf("%d ",out[i]); 47       printf("%d\n",out[T-1]); 48      return 0; 49 }

 

 

 

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