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关于二维数组的小技巧(未完待续)
2019-03-12 18:09:17 】 浏览:20
Tags:关于 二维数 技巧 待续

常常遇到这样的问题,求二维数组周边元素之和,求二维数组上三角元素之和等等,又或者会遇到这样的问题,构造一个二维数组让它的最外层是1,第二层是2……

在此笔者简单介绍几种本人遇到过的比较简略的算法,与大家分享之。

首先容易知道,一个二维数组a[m][n]实际就是m×n矩阵,那么诸多问题都可以从线性代数的角度去理解并加以解决。另一方面,矩阵的对称性也给了我们很多的思路。

Q1:求一个二维数组a[M][N]的周边元素之和

首先观察一个二维数组a[3][3]每个元素的下标(见表格1),容易观察到周边元素或者有0或者有2。那么是不是对N×N也有类似的结论呢?答案是肯定的。考虑N×N情况,第一行一定是行地址为0,第一列一定是列地址为0,而最后一行行地址则是N-1,最后一列列地址也是N-1,至此,我们已经可以找到解决表达周边元素的方法了。

因为周边元素必有一个地址是0或者N-1,同时也可以知道其他元素都不具备这样的特点(把周边元素全部遮挡起来,就变成一个N-1×N-1矩阵,此时的周边元素显然是原矩阵的1和N-2)

那么可以采用遍历的方法查找所有数组元素,再通过if语句去判断是不是具备周边元素的特点。

代码如下:

char a[N][N];
int i,j,sum;
for(i=0;i<N;i++)
{for(j-0;j<N;j++)

{if(i==0||j==0||i==N-1||j==N-1)
sum+=a[i][j];
}
}

而对于M×N矩阵,同理可得。

另一种想法则是用“减法”,遍历N×N矩阵的全部元素和,再减去N-1×N-1矩阵的元素和,得到的就是周边元素的,但是显然没有上面的方法好,故略去不谈。

 

表格1
0,0 0,1 0,2
1,0 1,1 1,2
2,0 2,1 2,2

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