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C语言编程笔记丨循环链表实现约瑟夫杯
2019-03-30 16:08:17 】 浏览:69
Tags:语言编程 笔记 循环 实现 约瑟夫

循环链表


 

把链表的两头连接,使其成为了一个环状链表,通常称为循环链表。

和它名字的表意一样,只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点,链表就能成环儿,如图 1 循环链表所示。


需要注意的是,虽然循环链表成环状,但本质上还是链表,因此在循环链表中,依然能够找到头指针和首元节点等。循环链表和普通链表相比,唯一的不同就是循环链表首尾相连,其他都完全一样。

循环链表实现约瑟夫环


 

约瑟夫环问题,是一个经典的循环链表问题,题意是:已知 n 个人(分别用编号 1,2,3,…,n 表示)围坐在一张圆桌周围,从编号为 k 的人开始顺时针报数,数到 m 的那个人出列;他的下一个人又从 1 开始,还是顺时针开始报数,数到 m 的那个人又出列;依次重复下去,直到圆桌上剩余一个人。

如图 2 所示,假设此时圆周周围有 5 个人,要求从编号为 3 的人开始顺时针数数,数到 2 的那个人出列:


">
出列顺序依次为:

编号为 3 的人开始数 1,然后 4 数 2,所以 4 先出列;

4 出列后,从 5 开始数 1,1 数 2,所以 1 出列;

1 出列后,从 2 开始数 1,3 数 2,所以 3 出列;

3 出列后,从 5 开始数 1,2 数 2,所以 2 出列;

最后只剩下 5 自己,所以 5 胜出。

约瑟夫环问题有多种变形,比如顺时针转改为逆时针等,虽然问题的细节有多种变数,但解决问题的中心思想是一样的,即使用循环链表。

通过以上的分析,我们可以尝试编写 C 语言代码,完整代码如下所示:

#include

#include

typedef struct node{

int number;

struct node * next;

}person;

person * initLink(int n){

person * head=(person*)malloc(sizeof(person));

head->number=1;

head->next=NULL;

person * cyclic=head;

for (int i=2; i<=n; i++) {

person * body=(person*)malloc(sizeof(person));

body->number=i;

body->next=NULL;

cyclic->next=body;

cyclic=cyclic->next;

}

cyclic->next=head;//首尾相连

return head;

}

void findAndKillK(person * head,int k,int m){

person * tail=head;

//找到链表第一个结点的上一个结点,为删除操作做准备

while (tail->next!=head) {

tail=tail->next;

}

person * p=head;

//找到编号为k的人

while (p->number!=k) {

tail=p;

p=p->next;

}

//从编号为k的人开始,只有符合p->next==p时,说明链表中除了p结点,所有编号都出列了,

while (p->next!=p) {

//找到从p报数1开始,报m的人,并且还要知道数m-1de人的位置tail,方便做删除操作。

for (int i=1; i

tail=p;

p=p->next;

}

tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来

printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);

free(p);

p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号,游戏继续

}

printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);

free(p);

}

int main() {

printf("输入圆桌上的人数n:");

int n;

scanf("%d",&n);

person * head=initLink(n);

printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d):",n);

int k;

scanf("%d",&k);

printf("数到m的人出列:");

int m;

scanf("%d",&m);

findAndKillK(head, k, m);

return 0;

}.
博主是一个有着7年工作经验的架构师,对于c++,自己有做资料的整合,一个完整学习C语言c++的路线,学习资料和工具。可以进我的Q群7418,18652领取,免费送给大家。希望你也能凭自己的努力,成为下一个优秀的程序员!另外博主的微信公众号是:C语言编程学习基地,欢迎关注!

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