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leadcode的Hot100系列--78. 子集--回溯
2019-07-04 10:14:23 】 浏览:29
Tags:leadcode Hot100 系列 --78. 子集 回溯

上一篇说了使用位运算来进行子集输出,这里使用回溯的方法来进行排序。
回溯的思想,我的理解就是:

把解的所有情况转换为树或者图,然后用深度优先的原则来对所有的情况进行遍历解析。

当然,因为问题中会包涵这各种各样的限制条件,我们可以用这些限制条件去减少遍历的分支。
其实,比较著名的就是0-1背包问题,这个背包问题之后再说,这里先看排列组合。

假设我们的数组为[6,7,8],依然使用0来表示当前数字不存在,用1来表示当前数字存在,我们就可以画出这样一个树:

这里使用递归来生成对应的flag标记,重点是backtrack函数:

#include <stdio.h>

int x[] = {6,7,8};   // 需要排列的数组
int y[] = {0,0,0};   // 存放flag标记
int level = 3;       // 有3个数字需要进行排列,对应的就需要排3层

void show()
{
    for (int i=0; i<level; i++)
    {
        printf("flag : %d ", y[i]);
    }
    printf("\n");
}

void backtrack (int t)
{
    if (t == level)   // 当遍历深度等于level的时候,说明遍历完成,得到一组完整的flag标记
        show();
    else  
        for (int i=0;i<=1;i++)   // 这里先生成0标记,再生成1标记
        {
            y[t]=i;            //  记录当前层是否存在,0存在,1不存在
            backtrack(t+1);   // 递归遍历下一层,这里可以根据题目限制来判断是否需要继续下一层的遍历,可以减少遍历次数
        }
}

int main(void)
{
    backtrack(0);
    return 0;
}

输出结果为:
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 

回溯的基本就那么一个思想,那限制条件怎么用呢?
比如,我有10元钱,这里有三个物品,价格分别是8元,5元,2元,10元,
问,这10元钱可以有哪些买法?
这里存在的一个限制就是:总数不能超过10。

#include <stdio.h>

#define TOTAL 10  // 总数最多为10

int x[] = {8,5,2,10};  // 价格
int y[] = {0,0,0,0};
int level = 4;

void show()
{
   
		    

int n=0; for (int i=0; i<level; i++) // 计算总价格是否超过10 { n += y[i] * x[i]; } if (TOTAL < n) { return; } for (int i=0; i<level; i++) // 这里直接打印符合条件的价格 { printf("%d ", y[i]*x[i]); } printf("\n"); } void backtrack (int t) { if (t == level) show(); else for (int i=0;i<=1;i++) { y[t]=i; int n = 0; for (int j=0; j<t; j++) // 这里先计算一下当前价格是多少 { n = y[j] * x[j]; } if (TOTAL > n) // 如果当前价格已经超了,就不需要再递归下一层(因为不论下一层是否存在,总价格必然会超),否则继续递归 backtrack(t+1); } } int main() { backtrack(0); return 0; } 结果为: 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 2 0 0 5 0 0 0 5 2 0 8 0 0 0 8 0 2 0

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