设为首页 加入收藏

TOP

leadcode的Hot100系列--62. 不同路径--简单的动态规划
2019-07-10 00:10:11 】 浏览:19
Tags:leadcode Hot100 系列 --62. 不同 路径 简单 动态 规划

题目比较清晰,简单来说就是:

A B C D
E F G H
I J K L

只能往右或者往下,从A到L,能有几种走法。
这里使用动态规划的方法来做一下。
动态规划最重要的就是动态方程,这里简单说下这个动态方程怎么做出来的吧。


记 f(B) 为 A到B总共可以有的走法。
想知道f(L),那其实只要知道f(H)和f(K)就可以了。
因为从A到H之后,再想到L就只有一种方法,AK同理,所以 f(L) = f(H) + f(K)。

那f(H)呢,就等于 f(D)+f(G),这里就很容易得到他的动态方程:

f [i] [j] = f [i] [j-1] + f [i-1] [j] // i 代表行,j 代表列

得到状态方程之后,最后再考虑一下边界的情况,也就是 f(A) f(B) f(E) f(I) 等。
因为题目已经规定了,只能往右走,或者往下走,
所以第一行的走法都是只有1,第一列的走法也是只有1,可以得到:

1 1 1 1
1 f(F) f(G) f(H)
1 f(J) f(K) f( L)

so:f(F) = f(B) + f(E) = 1 + 1 = 2
f(G) = f(C) + f(F) = 1 + 2 = 3
f(H) = f(D) + f(G) = 1 + 3 = 4
f(J) = f(I) + f(F) = 1 + 2 = 3
f(K) = f(G) + f(J) = 3 + 3 = 6
f(L) = f(H) + f(K) = 4 + 6 = 10

这里附上代码:

int uniquePaths(int m, int n){
    int dp[100][100]={0}, i, j;
    for (i=0; i<m; i++)     // 这里初始化第一列的走法为1
        dp[i][0] = 1;
    for (i=0; i<n
		    

; i++) // 这里初始化第一行的走法为1 dp[0][i] = 1; for (i=1; i<m; i++) { for (j=1; j<n; j++) { dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; // 动态方程 } } return dp[m-1][n-1]; }

编程开发网
】【打印繁体】【投稿】【收藏】 【推荐】【举报】【评论】 【关闭】 【返回顶部
上一篇leadcode的Hot100系列--64. 最小.. 下一篇Linux 用libevent实现的简单http..

评论

帐  号: 密码: (新用户注册)
验 证 码:
表  情:
内  容:

array(4) { ["type"]=> int(8) ["message"]=> string(24) "Undefined variable: jobs" ["file"]=> string(32) "/mnt/wp/cppentry/do/bencandy.php" ["line"]=> int(217) }