|
a[i];
for(int i = 0; i <= M; i++) B[i] = b[i];
NTT(A, lim, 1); NTT(B, lim, 1);
for(int i = 0; i <= lim; i++) B[i] = mul(B[i], A[i]);
NTT(B, lim, -1);
for(int i = 0; i <= N + M; i++) b[i] = B[i];
memset(A, 0, sizeof(A)); memset(B, 0, sizeof(B));
}
void Inv(int *a, int *b, int len) {//B1 = 2B - A1 * B^2
if(len == 1) {b[0] = fp(a[0], mod - 2); return ;}
Inv(a, b, len >> 1);
for(int i = 0; i < len; i++) A[i] = a[i], B[i] = b[i];
NTT(A, len << 1, 1); NTT(B, len << 1, 1);
for(int i = 0; i < (len << 1); i++) mul2(A[i], mul(B[i], B[i]));
NTT(A, len << 1, -1);
for(int i = 0; i < len; i++) add2(b[i], add(b[i], -A[i]));
for(int i = 0; i < (len << 1); i++) A[i] = B[i] = 0;
}
void Dao(int *a, int *b, int len) {
for(int i = 1; i < len; i++) b[i - 1] = mul(i, a[i]); b[len - 1] = 0;
}
void Ji(int *a, int *b, int len) {
for(int i = 1; i < len; i++) b[i] = mul(a[i - 1], fp(i, mod - 2)); b[0] = 0;
}
void Ln(int *a, int *b, int len) {//G(A) = \frac{A}{A'} qiudao zhihou jifen
static int A[MAXN], B[MAXN];
Dao(a, A, len);
Inv(a, B, len);
NTT(A, len << 1, 1); NTT(B, len << 1, 1);
for(int i = 0; i < (len << 1); i++) B[i] = mul(A[i], B[i]);
NTT(B, len << 1, -1);
Ji(B, b, len << 1);
memset(A, 0, sizeof(A)); memset(B, 0, sizeof(B));
}
void Exp(int *a, int *b, int len) {//F(x) = F_0 (1 - lnF_0 + A) but code ..why....
if(len == 1) return (void) (b[0] = 1);
Exp(a, b, len >> 1); Ln(b, C, len);
C[0] = add(a[0] + 1, -C[0]);
for(int i = 1; i < len; i++) C[i] = add(a[i], -C[i]);
NTT(C, len << 1, 1); NTT(b, len << 1, 1);
for(int i = 0; i < (len << 1); i++) mul2(b[i], C[i]);
NTT(b, len << 1, -1);
for(int i = len; i < (len << 1); i++) C[i] = b[i] = 0;
}
void Sqrt(int *a, int *b, int len) {
static int B[MAXN];
Ln(a, B, len);
for(int i = 0; i < len; i++) B[i] = mul(B[i], INV2);
Exp(B, b, len);
}
};
using namespace Poly;
signed main() {
N = read(); M = read(); int Lim = GetLen(M); Init(4 * Lim);
for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) b[a[i]] = (-4 + mod); add2(b[0], 1);
Sqrt(b, c, Lim);
add2(c[0], 1);
Inv(c, d, Lim);
for(int i = 1; i <= M; i++) cout << mul(2, d[i]) << '\n';
return 0;
}
|