对于无符号类型，不需要也不能将最高位取反。那么问题来了，这个函数对象的类肯定是一个模板类，如何知道其模板类型参数是带符号还是无符号类型呢？你当然可以写个声明然后对每一个内置整数类型去特化，但这么暴力的方法我是不允许出现在我的博客里的。给g++加上参数“-std=c++17 -fconcepts”（不要带引号），给MSVC开启最新标准，我们来体验一把C++20中 concept 。请看代码：

 1 #include <type_traits>
 2 
 3 template <typename T>
 4 class IntegerRadixBase
 5 {
 6 public:
 7     static constexpr int bits = 4;
 8     static constexpr int radix = 1 << bits;
 9     static constexpr int pass = sizeof(T) * 8 / bits;
10 };
11 
12 template <typename T>
13 class IntegerRadix;
14 
15 template <typename T> requires std::is_signed_v<T>
16 class IntegerRadix<T> : public IntegerRadixBase<T>
17 {
18 public:
19     using IntegerRadixBase<T>::bits;
20     unsigned operator()(T _value, int _pass)
21     {
22         return ((_value ^ 1 << (sizeof(T) * 8 - 1)) >> (_pass * bits)) & ((1 << bits) - 1);
23     }
24 };
25 
26 template <typename T> requires std::is_unsigned_v<T>
27 class IntegerRadix<T> : public IntegerRadixBase<T>
28 {
29 public:
30     using IntegerRadixBase<T>::bits;
31     unsigned operator()(T _value, int _pass)
32     {
33         return (_value >> (_pass * bits)) & ((1 << bits) - 1);
34     }
35 };

第15行（第26行同理）， template <typename T> requires std::is_signed_v<T> 是对 class IntegerRadix 的特化，并且约束模板参数 T 要使 std::is_signed_v<T> 为 true 。 is_signed_v<T>相当于 is_signed<T>::value ，前者需要C++17（这下我把C++11/14/17/20都凑齐了），后者需要C++11，同样都在 <type_traits>  中定义。

虽然代码里没有出现 concept 这个关键字，但 requires 是和 concept 一起在新标准中加入的，所以上面这段代码算是用上了 concept 吧。

其实 concept 只是语法糖， requires 子句都可以用 std::enable_if_t 代替，比如 template <typename T> requires std::is_signed_v<T> 可以写为 template <typename T, typename = std::enable_if_t<std::is_signed_v<T>>> ，但是，很好看吗？？？尖括号都数不清了！

更多关于 concept 的内容，也许我以后会开一篇专门讲。

回到算法本身。在 return ((_value ^ 1 << (sizeof(T) * 8 - 1)) >> (_pass * bits)) & ((1 << bits) - 1); 这一句中（运算符优先级：乘除>移位>加减>位运算）， sizeof(T) * 8 得到 T 类型的长度， 1 << (sizeof(T) * 8 - 1) 得到最高位为1其余位为0的数字， _value ^ 1 << (sizeof(T) * 8 - 1) 得到 _value 最高位取反的结果， (_value ^ 1 << (sizeof(T) * 8 - 1)) >> (_pass * bits)  将这个数右移使这一次循环所需要的4位在最低的4位上， (1 << bits) - 1 得到一个bit mask，此处值为 0b1111 ，最后 ((_value ^ 1 << (sizeof(T) * 8 - 1)) >> (_pass * bits)) & ((1 << bits) - 1) 获得这4位。无符号版的没有最高位取反这一步，其余相同。

在需要调用基数排序函数的地方，代码应该写成：

1 std::vector<int> data;
2 radix_sort(data.begin(), data.end(), IntegerRadix<int>::radix, IntegerRadix<int>(), IntegerRadix<int>::pass);

可以把上面代码中的 int 换成任意内置整数类型。

这个基数排序函数就到此为止了吗？没有。前面说过，可以转化为整数的，或者可以表示成有限个有限范围的整数的类的对象，都可以用基数排序。