Ural 1029 Ministry 题解
题意
给定一个\(n\times m(1\le n \le10,1\le m \le500)\)的矩阵，矩阵中的每个值都是一个小于等于\(10^9\)的正整数。
现在从第\(1\)行的任意位置开始，在第\(n\)行的任意位置结束。每次有\(3\)种移动选择(不能移动到矩阵外)。
设当前位置为\((i,j)\)
移动到\((i+1,j)\)
移动到\((i,j-1)\)
移动到\((i,j+1)\)
每条路径的价值是路径走过所有的位置上的值的和(小于等于\(10^9\))。
问在所有路径中，路径价值最小的，输出这条路径所有位置的列号。
题解
考虑记忆化搜索(DP也可以)。
对于每个点，记忆化搜索可以移动到它的\(3\)种位置，取最小值即可，顺便记录一下路径。
也可以无脑最短路。
Tips:
WA\(1\)的同学不要着急，Test\(1\)并不是样例，仔细找找有没有错误。
设\((i,j)\)的答案为\(dp(i,j)\)，矩阵中的值为\(a(i,j)\)，状态转移方程如果是\(dp(i,j)=\min\{dp(i-1,j),dp(i,j-1),dp(i,j+1) \}+a(i,j)\)可能会WA\(1\)，改为\(dp(i,j)=\min\{dp(i-1,j)+a(i,j),dp(i,j-1)+a(i,j),dp(i,j+1)+a(i,j) \}\)即可AC。目前并不知道原因(我太弱了)，如果有知道的可以在评论区留言，谢谢！
程序
AC
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma G++ optimize(2)
// #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
// #include <bits/stdc++.h>
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#include <list>
#include <array>
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#include <system_error>
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#include <condition_variable>
// #include <conio.h>
// #include <windows.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
typedef float fl;
typedef double ld;
typedef long double LD;
typedef pair<int,int> pii;
#if (WIN32) || (WIN64) || (__WIN32) || (__WIN64) || (_WIN32) || (_WIN64) || (WINDOWS)
#define lld "%I64d"
#define llu "%I64u"
#else
#define lld "%lld"
#define llu "%llu"
#endif
#define ui(n) ((unsigned int)(n))
#define LL(n) ((long long)(n))
#define ull(n) ((unsigned long long)(n))
#define fl(n) ((float)(n))
#define ld(n) ((double)(n))
#define LD(n) ((long double)(n))
#define char(n) ((char)(n