有点意思的题目。用动态规划可以O(n)求解出来：a[i]代表子字符串string(0,i)的可能解码方式，a[i] = {a[i-1] or a[i-1]+a[i-2]}.

意思是如果string(i)不为0，至少a[i] == a[i-1]，即一种解码方法是string{0,.....(i-1)}+string(i);

然后如果string{i-1,i}是合法的(注意合法概念，比如11,12,20，但04就不合法)，那么a[i] = a[i-1]+a[i-2],即还有一种解码方法是string{0,.....(i-2)}+string{i-1,i}

另外值得注意是如果a[i]求出来为0，那就可以停止运行了，直接返回0，因为这个字符串没法被解码。

#include
  
   
using namespace std;


class Solution {
public:
	int numDecodings(string s) {
		if (s == "")
			return 0;
		if (s.at(0) == '0')
			return 0;
		int len = s.size();
		int* a = new int[len];

		a[0] = 1;
		for (int i = 1; i < len; i++)
		{
			a[i] = 0;

			if (s.at(i) != '0')
				a[i] = a[i - 1];
			
			if (s.at(i - 1) != '0')
			{
				int val = (s.at(i - 1) - '0') * 10 + (s.at(i) - '0');
				if (val <= 26 && val > 0)
				{
					if (i >= 2)
						a[i] += a[i - 2];
					else
						a[i] += 1;
				}
			}

			if (a[i] == 0)
				return 0;
		}

		return a[len-1];
	}
};

int main()
{
	Solution sol;
	string s = "12004";

	cout << sol.numDecodings(s) << endl;
}