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前言

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对于同类问题做了代码模型：

int i = starting; //头指针
int j = num.size() - 1; //尾指针
while(i < j) {
    int sum = num[i] + num[j];
    if(sum == target) {
        store num[i] and num[j] somewhere;
        if(we need only one such pair of numbers)
            break;
        otherwise
            do ++i, --j;
    }
    else if(sum < target)
        ++i;
    else
        --j;
}

题目

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.
Note:
? Elements in a quadruplet (a, b, c, d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
? Thesolutionsetmustnotcontainduplicatequadruplets.

For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.
A solution set is:
(-1, 0, 0, 1)
(-2, -1, 1, 2)
(-2, 0, 0, 2)

思路

关于这道有许多解法：

解法一：K Sum

// 先排序,然后左右夹逼,时间复杂度 O(n^3),空间复杂度 O(1) class Solution {
public:
      vector
   
    > fourSum(vector
    
     & num, int target) { vector
     
      > result; if (num.size() < 4) return result; sort(num.begin(), num.end()); auto last = num.end(); for (auto a = num.begin(); a < prev(last, 3); ++a) { for (auto b = next(a); b < prev(last, 2); ++b) { auto c = next(b); auto d = prev(last); while (c < d) { if (*a + *b + *c + *d < target) { ++c; ? } else if (*a + *b + *c + *d > target) { --d; } else { result.push_back({ *a, *b, *c, *d }); ++c; --d; } } } } sort(result.begin(), result.end()); result.erase(unique(result.begin(), result.end()), result.end()); return result; } };
     
    
   

补充： 关于unique()去重的使用，
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解法二：Hashmap

用一个 hashmap 先缓存两个数的和, 以及vector 存这两个数。
在用两个游标遍历序列，key = target -v[x]-v[y], 根据 map.find(key), 找出另外两个数。

时间复杂度,平均 O(n^2),最坏 O(n^4),空间复杂度 O(n^2)

class Solution {
    public:
        vector
   
     > fourSum(vector
    
      &sums, int target) { vector
     
       > result; if (nums.size() < 4) return result; sort(nums.begin(), num.end()); unordered_map
      
        > > cache; for (int i=0; i
       
        (i, j)); } } for (int x=0; x
        
          > vec = cache[key]; for (int k=0; k
         
        
       
      
     
    
   

解法三：Multimap

首先要说的是 multimap的概念。

multimap提供了可以一种可以有重复键值的STL map类型。其插入方式和map相似，但是由于可以拥有重复键值所以在查找方面有些不同

通过函数：lower_bound( const keytype& x ), upper_bound( const keytype& x ) 可以找到比指定键值x的小的键值的第一个元素和比指定键值x大的键值的第一个元素。返回值为该元素的游标。

细节：当到达键值x已经是最大时，upper_bound返回的是这个multimap的end游标。同理，当键值x已经是最小了，lower_bound返回的是这个multimap的begin游标。

可以使用上面的lower_bound和upper_bound函数进行游历，也可以使用函数equal_range。其返回的是一个游标对。游标对pair::first是由函数lower_bound得到的x的前一个值，游标对pair::second的值是由函数upper_bound得到的x的后一个值。

这个算法的 时间复杂度 O(n^2),空间复杂度 O(n^2)

#include 
    
      #include 
     
       #include 
      
        using namespace std; class Solution { public: vector
       
         > fourSum(vector
        
         & num, int target) { vector
         
           > result; if (num.size()<4) return result; sort(num.begin(), num.end()); unordered_multimap
          
           > cache; for (int i=0; i+1
           
            first; pair range = cache.equal_range(x); for (pair j = range.first; j!=range.second; ++j) { int a = i->second.first; int b = i->second.second; int c = j->second.first; int d = j->second.second; if (a != c && a != d && b != c && b != d) { vector
            
              vec = { num[a], num[b], num[c], num[d] }; sort(vec.begin(), vec.end()); result.push_back(vec); } } } sort(result.begin(), result.end()); result.erase(unique(result.begin(), result.end()), result.end()); return result; } };
            
           
          
         
        
       
      
     
    

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