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#1121 : 二分图一?二分图判定
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描述
大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。
新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录，即是否把两个同性安排了相亲。
OK，让我们愉快的暴力搜索吧！
才怪咧。
对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)
因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。
由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。
那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)
在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4，5节点)
到此我们就得到了整个图的算法：
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- 选取一个未染色的点u进行染色
- 遍历u的相邻节点v：若v未染色，则染色成与u不同的颜色，并对v重复第2步；若v已经染色，如果 u和v颜色相同，判定不可行退出遍历。
- 若所有节点均已染色，则判定可行。
接下来就动手写写吧！
输入
第1行：1个正整数T(1≤T≤10)
接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：
第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)
第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
输出
第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”
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样例输入
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2
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
1 5
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
3 5
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样例输出
-
Wrong
Correct
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好久没写代码，，继续攒点模板！
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AC代码：
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std; int T; int n, m; const int maxn = 10005; vector
G[maxn]; bool vis[maxn]; int f[maxn]; int bfs(int i) { queue
que; que.push(i); vis[i] = true; f[i] = 0; while(!que.empty()) { int e = que.front(); que.pop(); int d = G[e].size(); // cout << e << endl; for(int i = 0; i < d; i ++) { int t = G[e][i]; // cout << t << ; if(vis[t]) { if(f[t] == f[e]) return 1; } else { vis[t] = true; f[t] = f[e] == 0 ? 1 : 0; que.push(t); } } // cout << endl; } return 0; } int fun() { //注意可能会有多个连通分量 for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(!vis[i]) { if(bfs(i) == 1) return 1; } } return 0; } int main() { scanf(%d, &T); while(T --) { // for(int i = 0; i < maxn; i ++) G[i].clear(); scanf(%d %d, &n, &m); for(int i = 0; i < m; i ++) { int u, v; scanf(%d %d, &u, &v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } memset(vis, false, sizeof(vis)); if(fun() == 1) { printf(Wrong ); } else printf(Correct ); // for(int i = 1; i <= n; i ++) { // cout << f[i] << ; // } for(int i = 1; i <= n; i ++) G[i].clear(); } return 0; }
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