Output 对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2
Sample Output
50.00%
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?
N张字条的所有排列可能自然是A(N,N)= N!种排列方式
现在的问题就是N张字条的错排方式有几种。分两种情况讨论
①：如果前面N-1个人拿的都不是自己的字条，即前N-1个人满足错排，那么只要第N个人把自己的票与前面N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有f(N-1)种方法。
②：如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的字条与其中一个人交换后恰好满足错排。即在前面N-1人中，有N-2个人满足错排，有且只有一个人拿的是自己的字条，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。这时有f(n-2)种方法
对于①，因为前N-1个人中，每个人都有机会与第N个人交换，所以有N-1种交换的可能。
对于②，因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的字条。所以也有N-1种交换的可能。
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所以得错排递推公式
1.D[n] = (n-1)*(D[n-1]+D[n-2])
D(1)=0;D(2)=1;
由于计算n!和D[n]数字会非常大，所以我们采用边做边除而不是先算D(n)，再除n!的方法。
1.已知D[n]=(n-1)(D[n-1]+D[n-2]);
2.f[n]=D[n]/n!;则有D[n]=n!*f[n];
3.代入可得f[n]=(n-1)(f[n-1]*(n-1)!+f[n-2]*(n-2)!)/n!;
4.即得到错排概率公式f[n]=(f[n-1](n-1)+f[n-2])/n;
?
#include
int main()
{
double a[22]={0,0,1};
__int64 i,n=3,m,t,j;
char d='%';
while(n<22)
{
a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2]);
n++;
}
while(scanf("%d",&i)!=EOF)
{
while(i--)
{
t=1;
scanf("%d",&m);
for(j=1;j<=m;j++) t*=j;
printf("%.2lf%%\n",a[m]*100/t);
}
}
return 0;
}
明显超时；
?
ac代码；
?
#include
int main() { double a
[22
]={0
,0
,0.5
}; int i
,n
=3
,m
,t
,j
; while(n
<22
) {
a
[n
]=(a
[n
-1
]*(n
-1
)+a
[n
-2
])/n
;
n
++; } while(scanf
("%d"
,&i
)!=EOF
) { while(i
--) {
scanf
("%d"
,&m
);
printf
("%.2lf%%\n"
,a
[m
]*100
); } } return 0
;
?