Edward has a set of n integers {a₁, a₂,...,a_n}. He randomly picks a nonempty subset {x₁, x₂,…,x_m} (each nonempty subset has equal probability to be picked), and would like to know the expectation of [gcd(x₁, x₂,…,x_m)]^k.

Note that gcd(x₁, x₂,…,x_m) is the greatest common divisor of {x₁, x₂,…,x_m}.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains two integers n, k (1 ≤ n, k ≤ 10⁶). The second line contains n integers a₁, a₂,…,a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁶).

The sum of values max{a_i} for all the test cases does not exceed 2000000.

Output

For each case, if the expectation is E, output a single integer denotes E · (2ⁿ - 1) modulo 998244353.

Sample Input

1
5 1
1 2 3 4 5

Sample Output

42

对于N个数的序列，所有非空子集中，其期望是GCD的k次方

输出期望乘以（2^N-1）的值

题目中1的概率是26/31，2的概率是2/32,3,4,5的概率是1/32

期望则是42/32,所以答案为42，也就是说我们的目标是求出期望的分子部分即可

对于N的序列，肯定有2^N-1个非空子集，其中其最大的GCD不会大于原序列的max，那么我们用数组fun来记录其期望

例如题目中的，期望为1的有26个，期望为2的有2个，期望为3,4,5的都只有1个

我们可以拆分来算，首先对于1，期望为1,1的倍数有5个，那么这五个的全部非空子集为2^5-1种，得到S=(2^5-1)*1;

对于2,2的期望应该是2，但是在期望为1的时候所有的子集中，我们重复计算了2的期望，多以我们应该减去重复计算的期望数，现在2的期望应该作1算，那么对于2的倍数，有两个，2,4，其组成的非空子集有2^2-1个，所以得到S+=(2^2-1)*1

对于3,4,5同理；

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