3.冒泡排序（稳定排序）

冒泡排序也叫起泡排序，顾名思义，就是每一趟，从左到右，两两比较，大的（小的）后移，最后最轻的气泡到最后的位置R[i]，为最大或最小值，然后下一趟，选出次大的到R[i-1]，以此，到最后R[1]，至此全部有序。（按照递增递减都可以）

实现如下：

/*a[0]..从a[0]最小开始 */

void bubble_sort(int a[],int len){

  inti,j,temp;  

for(i=0;i
     
      =i;j--){ if(a[j+1]
      
       =i;j--){ if(a[j+1]
       
      
     

4.快速排序（不稳定排序）

快速排序是一种划分交换排序，采用的是分治法的策略。该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

下面借助这篇文章的步骤描述，就会很好理解快速排序每一趟到底怎么走的：

来源：http://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/6954074

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数(pivot)。

初始时，i = 0; j =9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8];i++;这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3];j--;

数组变为：

i = 3; j =7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。a[5]已经确定好位置。后面每一趟也是。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

具体实现如下（测试不重复，在前面的代码上加个函数，都测试过）：

/*这里的low和high是数组的头和尾的下标*/

void quick_sort(int a[],int low,int high)

{

  int i,j,pivot;

 if(low
     
      =pivot) j--; if(i
      
     

5.直接选择排序（不稳定排序）

选择排序的基本思想：每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序的放在有序的序列的最后，直至全部记录排序完毕。

而直接选择排序就是n条记录经过n-1次后，直接得到有序记录。

实现如下：

void select_sort(int a[],int len)

{

 inti,j,min,k; //min保存最小数，k记录最小数的位置

 for(i=0;i
      
     

6.堆排序（不稳定排序）

堆排序是一种树形选择排序方法，它的特点是：在排序过程中，将A[n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲节点和孩子节点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的元素。

堆的定义如下：n个关键字序列A[n]成为堆，当且仅当该序列满足：
①L(i) <= L(2i)且L(i) <= L(2i+1) 或者 ②L(i) >=L(2i)且L(i) >= L(2i+1) 其中i属于[1, n/2]。

满足第①种情况的堆称为小根堆（小顶堆），满足第②种情况的堆称为大根堆（大顶堆）。

如上的小根堆或大根堆，输出堆顶的最小（大）值之后，使得剩下的n-1个元素的序列重新建成一个新的堆，则又得到n个数中的次小（大）值，如此反复，最后得到的有序序列，这个过程就是堆排序。

代码实现：

void swap(int *a ,int *b) 

{ 

    int temp = *a; 

    *a = *b; 

    *b = temp; 

} 

 

void HeapAdjust(int a[],int i) 

{ 

    int left = 2*i+1;//左孩子节点 

    int right = 2*i + 2;//右孩子节点 

    int max = 0;//暂存最大元素下标 

    if(left <=heapsize  && a[left] >a[i]) 

        max = left;

     else

              max = i;

    if(right <= heapsize&& a[right] > a[max]) 

        max = right; 

    if(max != i)//表明当前的父节点并不是最大的 

    { 

       swap(&a[i],&a[max]); 

        HeapAdjust(a,max);//有交换就要递归把子树也整成最大堆 

    } 

} 

 

void BuildHeap(int a[],int len) 

{ 

     int i = 0;

     heapsize = len;

    for( i = len/ 2;i >=0;i--)//非叶节点最大下标为/2 

    { 

        HeapAdjust(a,i); 

    } 

} 

 

//堆排序对要排序的序列有个要求就是下标是从1开始到size的，而并非常用的0~size-1 

void heap_sort(int a[],int len) 

{ 

     int i;

    BuildHeap(a,len-1);//先建立初始的最大堆 

    for( i = len-1;i >=1;i--) 

    { 

       swap(&a[0],&a[i]);//把最大的元素放到最后面 

        heapsize--;//不再包括最大的元素 

        HeapAdjust(a,0); 

    } 

    //至此数组就已经从小到大排好序了, 

    //如果要从大到小输出，则倒着输出就行了； 

    //而如果要将序列从大到小排序，则应建立最小堆。 

}  

7.归并排序（稳定排序）

归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。常见的归并排序有两路归并排序。

归并操作的基本步骤如下：
1.申请两个与已经排序序列相同大小的空间，并将两个序列拷贝其中；
2.设定最初位置分别为两个已经拷贝排序序列的起始位置，比较两个序列元素的大小，依次选择相对小的元素放到原始序列；
3.重复2直到某一拷贝序列全部放入原始序列，将另一个序列剩下的所有元素直接复制到原始序列尾。

设归并排序的当前区间是R[low..high]，三个步骤分别是：
1.分解：将当前区间一分为二，即求分裂点
2.求解：递归地对两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]进行归并排序；
3.组合：将已排序的两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的区间R[low..high]。
递归的终结条件：子区间长度为1（一个记录自然有序）。

代码实现：

void Merge(int *a, int p, int q, int r)  

{  

    int n1 = q-p+1;  

    int n2 = r-q;  

    int *L = new int[n1+1];  

    int *R = new int[n2+1];  

    int i, j, k;  

      

    for (i=0; i
     

8. 基数排序（可靠排序）

http://blog.csdn.net/u012580566/article/details/47702955

实现如下：

int maxbit(int data[], int n)   

{  

    int d = 1; //保存最大的位数  

    int p = 10;  

    for(int i = 0; i < n; ++i)  

    {  

        while(data[i] >= p)  

        {  

            p *= 10;  

            ++d;  

        }  

    }  

    return d;  

}  

void radixsort(int data[], int n) //基数排序  

{  

    int d = maxbit(data, n);  

    int tmp[n];  

    int count[10]; //计数器  

    int i, j, k;  

    int radix = 1;  

    for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序  

    {  

        for(j = 0; j < 10; j++)  

            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器  

        for(j = 0; j < n; j++)  

        {  

            k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数  

            count[k]++;  

        }  

        for(j = 1; j < 10; j++)  

            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶  

        for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中  

        {  

            k = (data[j] / radix) % 10;  

            tmp[count[k] - 1] = data[j];  

            count[k]--;  

        }  

        for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中  

            data[j] = tmp[j];  

        radix = radix * 10;  

    }  

}