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C++二进制小数、对异域的理解
2018-01-09 06:06:34 】 浏览:109
Tags:二进制小数 异域 理解

注:我们默认1个字节用8个位 ,编号分别为7~1。

1.二进制小数

实际上,二进制表示法只能精确地表示多个1/2的幂的和,如3/4, 7/8,而1/3, 2/5等是无法精确表示的。

2.对异或的理解

粗暴理解就是男性和女性能生出孩子,否则就不行。不允许共存。

异或运算其实就是半加器运算,不进位

0 xor 0 =0

0 xor 1 =1

1 xor 1 =(1) 0

1 xor 0 =1

异或实际上就是判断两个输入逻辑值是否不同,如果不同则结果为1,相同则为0。若a=0,b=0,a异或b 两数相同,输出结果为0,结果与b相同;

若a=0,b=1,a异或b 两数不同,输出结果为1,结果与b相同;

若a=1,b=0,a异或b 两数不同,输出结果为1,结果与b相反;

若a=1,b=1,a异或b 两数相同,输出结果为0,结果与b相反;

3.用法:掩码

按位运算符常用于掩码(mask),所谓掩码指的是一些设置为开(1)或关(0)的位组合。

为什么叫其为掩码呢?

我们把一个量与掩码结合后发生什么情况:

例如:假设定义符号常量MAS为2(即,二进制形式为00000010),只有1号位是1,其他位都是0

flag =10010110b

flags = flags & MARK;

把flags中除1号位以外的所有位都设置为0,因为使用按位与运算符(&)任何位与0组合都得0,1号位的值不变,(如果1号位是1,那么1&1得1;如果1号位是0,那么0&1=0),这个过程叫使用掩码,因为掩码中的0隐藏了flags中相应的位。

可以这样类比,把掩码中的0看做不透明,1看做透明,表达式flags&MASK相当于用掩码覆盖在flags的位组合上,只有MASK为1的位才可见。

4.用法:打开位(设置位)

有时,需要打开一个值中的特定位,同时保持其他位不变。

例如一台IBM PC 通过向端口发送值来控制硬件,例如,为了打开内置扬声器,必须打开一号位,同时保持其他位不变,这种情况可以使用按位或运算符(|)。

flag=00001111b

MARK=10110110b

flags |=MARK;

这样,(00001111)|(10110110)=(10111111)

MARK中为1的位,flags与其对应的位也为1,MARK中为0的位,flag与其对应的位不变。

这种方法根据MARK中为1的位,把flags中对应的位设置位1,其他位不变。

5.用法:关闭位(清空位)

和打开特定的位类似,有时需要在不影响其他位的情况下关闭指定的位,假设要关闭flag中的0号位,同样,MARK只有1号位为1(即,打开):

flags =flags &~MARK;

有MARK 除1号位为1以外,其他位全为0,所以~MARK除1号位为0以外,其他位全为1,使用&,任何位与1组合都得本身,所以这条语句保持1号位不变,改变其他各个位,另外,使用&,任何位与0组合都得0,所以无论1号位的初始值是什么,都将其设置为0;

例如:假设flags是00001111,MARK是10110110,下面的表达式:

flags & ~MARK

(00001111)&~(10110110)

其结果为00001001,

MASK中为1的位在结果中都被设置(清空)为0,flags中与MARK为0的位相应的位在结果中都未改变。

可以使用以下的简化形式:

flags &=~MARK;

6.用法:切换位

切换位指的是打开已关闭的位,或关闭已打开的位,可以使用按位异或运算符(^)切换位。

flags =flags ^MASK;

flags ^=MASK;

例如,假设flags是00001111,MASK是10110110,

flags ~MASK

(00001111)^(10110110);

其结果为:

(10111001)

flags中与MAS为1的位相对应的位都被切换了,MASK为0的位相对应的位不变。

6.用法:检查位的值

有时需要检查某位的值,例如,flags中1号位是否被设置位1?不能这样直接比较flags和MASK:

if(flags==MASK)

puts(“WOW”) //不能正常工作

这样做即使flags的1号位为1,其他位的值会导致比较结果为假,因此,必须覆盖flags中的其他位,只用1号位和MASK比较。

if(flags&MASK)==MASK)

puts(“WOW”)

比如flags=01010010 MASK=00000010

按位与运算后,得到00000010,与MASK相等,即可判断1号位为1。

由于按位运算符的优先级比==低,所以必须在flags &MASK周围加上圆括号。

为了避免信息漏过边界,掩码至少要与其覆盖的值宽度相同。


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