由n*n个数字所组成的n阶方阵，若具有各对角线、各横列与纵行的数字和都相等的性质，则称为魔方阵。这个相等的和称为魔术数字。若填入的数字是从1到n*n，称此种魔方阵为n阶正规魔方阵。
如下所示为一个3阶魔方阵和一个四阶魔方阵。
魔方阵的构建方法很多，一般将n分为三类，这三类n构成的魔方阵的算法各不相同。
（1）当n为奇数，即n=2*k+1时，常采用简捷连续填数法。
（2）当n为单偶数（n是偶数，但又不能被4整除），即n=4*k+2时，常采用井字调整法。
（3）当n为双偶数（n能被4整除），即n=4*k时，常采用双向翻转法。
- 构造奇数阶魔方阵
奇数阶魔方阵的构造方法为：
首先把1放到顶行的正中间，然后把后继数按顺序放置在右上斜的对角线上，并作如下修改：
（1）当到达顶行时，下一个数放到底行，好像它在顶行的上面；
（2）当到达最右端列时，下一个数放在最左端列，好像它紧靠在右端列的右方；
（3）当到达的位置已经填好数时，或到达右上角的位置时，下一个数就放在刚填写数的位置的正下方。
下面以构造一个3阶魔方阵为例，说明这种方法的构造过程，具体如图1所示。
图1 简捷连续填数法构造3阶魔方阵
- 编程思路
程序中定义一个二维数组a[N][N]来保存方阵，初始时，数组中所有元素均置0。
用变量row和col来存储待填数字num在方阵中的位置，由于第1个数字放在顶行的正中间，因此初始时，行row=0，列col=n/2，待填写数字num=1。
采用简捷连续填数法构造方阵的过程是一个循环程序，描述为：
While (待填写数字num<=n*n)
{
确定待填写数字num应该填写的位置row和col；
填写num，即a[row][col]=num;
Num++； // 下一个待填写的数字
}
程序中，确定待填写位置的方法是：
（1）后继数按顺序放置在右上斜的对角线上，即row--； col++；
（2）有三种情形需要调整。
当到达顶行时（即row<0）， row=n-1;
当到达最右端列时（即col==n）， col=0;
当到达的位置已经填好数时（即(a[row][col]!=0)， row+=2; col--;
（3）有一种情况，当到达右上角的位置时（row==0 && col==n-1），直接进行特殊处理，row++ 。
- 源程序及运行结果
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
int a[9][9],row,col,num,n;
cin>>n;
for (row=0;row<n;row++) // 初始化，数组中所有元素均置0
for (col=0;col<n;col++)
a[row][col]=0;
row=0; col=n/2; num=1;
a[row][col]=num;
while (num<n*n)
{
num++;
if (row==0 && col==n-1) // 到达右上角的位置
row++;
else
{
row--; col++;
if (row<0) row=n-1;
if (col==n) col=0;
if (a[ro