INTRODUCTION:
图论算法在计算机科学中扮演着很重要的角色，它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式。很多问题都可以转化为图论问题，然后用图论的基本算法加以解决。--百度百科
对于OI而言，图是指由若干给定的点及若干条连接两点的线(边)所构成的图形
借助图论知识，我们往往可以将一些复杂的问题转化到基础的图论算法上，进而使用已有算法解决全新问题
那么想如果想要运用图论，首先要从存图开始
前排感谢教我图论的周润喵老师，syc学长，就序老师
可是我还是没学会
一，存图
对于一个图而言，它可以根据便是否有反向分成两类：有向图与无向图，
不过二者的存图方式大同小异，以下以有向图为例；
1，邻接矩阵（Adjacency matrix）
邻接矩阵作为一种简洁实用的存图方式，具有简单可靠的优势，一般不太会打错，但是他的空间复杂度高达O(n^2),使得他的使用相当受局限
不过，在数据范围比较小或者想要打暴力部分分的时候，邻接矩阵还是具有相当大的优势的。
（比如说邻接矩阵+Floyd打暴力）
在邻接矩阵中，我们用e[i][j]表示点i到点j的距离（也就是边i->j的边权）
1 const int INF = 9999999999;//设一个较大的数为无穷大
2 int n, m;//n为点数，m为边数
3 int e[5005][5005];//貌似开5005*5005就快MLE了...所以要谨慎一点
4 for (int i = 1; i <= n; i++)
5 for (int j = 1; j <= n; j++)
6 if (i == j)
7 e[i][j] = 0;//我自己到我自己的距离当然是0
8 else
9 e[i][j] = INF;//一开始还没有边，所以我到其他人的距离先设为无穷大
10 for (int i = 1; i <= m; i++)//读入边
11 {
12 int from, to, weight;//从哪来，到哪去，路多长
13 cin >> from >> to >> weight;
14 e[from][to] = weight;//无向图存两遍
15 e[to][from] = weight;//from到to的距离和to到from的距离是相等的
16 }
个人认为邻接矩阵是一种比较可靠的存图方式，在数据较小的时候一般不会出错，
不过在使用时一定要根据题目含义对有向图，无向图或重边，自环，等特殊情况进行判断，以免出错。
2，邻接表（Adjacency table）
观察之前的邻接矩阵，我们可以看出，当存在很多个点（假设有n个），但边的数量（m）却远小于n2时，矩阵中很多的空间都没有用到，存在着极大的空间浪费
这使得邻接矩阵无法应付n>=10000(甚至更大)的情况，然而这种在OI里是很常见的，所以我们就要引入一种OI里最常见（总之我觉得挺常见的）
的存图方式：邻接表
首先，邻接表本质上是一种链表，表中的每一个节点使用指针或模拟指针进行连接（其实是不连着的）
同时，邻接表不同于邻接矩阵，他是以边为单位进行存储的，所以他所占的空间完全由边的数量决定，和点的数量没什么关系，
他无论在空间还是时间上都相当优秀，在OI中一般情况下不会出现连邻接矩阵都存不下的图（至少本蒟蒻没见过）
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 struct edge
4 {
5 int from;
6 int to;
7 int next;//模拟指针
8 int weight;
9 }e[2000080];//看吧，他开很大都不会爆，不过要注意无向图开两倍
10 //毕竟一条无向边其实是当作两条有向边存的
11 int head[50005];//head[i]表示点i所发出的第一条边的数组下标
12 int tot;//边的总数
13 int n, m;
14 void add(int from,int to,int weight)
15 {
16 tot++;
17 e[tot].from = from;
18 e[tot].to = to;
19 e[tot].weight = weight;
20 e[tot].next = head[from];
21 head[from] = tot;
22 }//加边的模板
23 int main()
24 {
25 cin >> n >> m;
26 for (int i = 1; i <= m; i++)
27 {
28 int x, y, z;
29 cin >> x >> y >> z;
30 add(x, y, z);
31 add(y, x, z);//依然无向边存两次
32 }
33 for (int i = head[1]; i; i = e[i].next)
34 //遍历该点上所有的边，如果没有下一条了（i=0），我就停
35 //如果还有下一条边，我就继续往后遍历（i=e[i].next）
36 cout << e[i].to;
37 //貌似没解释清楚，感性理解一下？
38 return 0;
39 }
3，vector存图
利用stl库中提供的动态数组vector存图，时空上的效率都和邻接表差不多（据说开了OI优化会稍微快一点）
注意要开<vector>头文件
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int from;
int to;
int weight;
};
vector<edge> e[100086];//e[i][j]表示点i的第j条边
//貌似比邻接表稍微简单一点
int n, m;
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
edge t;//定义一条新的的边出来
int x, y, z;
cin >> x >> y >> z;
t.from = x;
t.to = y;
t.weight;
e[x].push_back(t);//把他塞进去
t.from = y;
t.to = x;
e[y].push_back(t);//改一改，反向塞进去
}
for (int i = 0; i < e[1].size(); i++)
//查询很方便
//不过注意vector是从0开始的
cout << e[1][i].to;
return 0;
}
存图时的坑点：
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重边：比较一下他和原本的那条边那个权值更小，选更小的存
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自环：对于一般的题貌似可以直接不管他
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无向图没开两倍：二话不说直接RE
二，最短路
常见的最短路算法主要有三类：
Floyd，Dijkstra以及Bellman Ford
当然还有他们的优化，以及一些其他的算法，不过貌似那些都有很多限制条件，只能在一些特定情况下只用
1，Floyd
这个算法实在太著名了，因为他的核