目录

• 题目
• 思路
• $Code$

---

题目

P1111 修复公路

思路

方法一：跑一遍最小生成树（$\text{Prim}$或$\text{Kruskal}$，我用的$\text{Prim}$）,然后找到最大值，如果有等于$inf$就输出-1
方法二：并查集，先按照耗费时间由小到大排序，一开始联通块数量为$n$每连接两个不相同的联通块联通块数量减一，当联通块数量减到一时输出当前这条路的耗费的时间

$Code$

方法一：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define max_(a,b) a>b?a:b;
using namespace std;
const int inf=1061109567;
int n,m;
bool vis[5001];
int map[5001][5001],dis[5001];
inline int read(){
    int x=0;
    bool f=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
void Prim(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k]) k=j;
        }
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j]){
                dis[j]=map[k][j];
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(map,0x3f3f3f,sizeof(map));
    memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    n=read(),m=read();
    int x,y,w;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        x=read(),y=read(),w=read();
        if(w<map[x][y]){
            map[x][y]=w,map[y][x]=w;
        }
    }
    Prim();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dis[i]==inf){
            printf("-1\n");
            return 0;
        }else ans=max_(ans,dis[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

方法二：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,m,fa[1001],r[1001];
struct info{
    int u,v,c;
}a[MAXN];
bool cmp(info a,info b){
    return a.c<b.c;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y){
    int rootx=find(x),rooty=find(y);
    if(rootx==rooty) return;
    if(r[rootx]>r[rooty]) fa[rooty]=rootx;
    else if(r[rooty]>r[rootx]) fa[rootx]=rooty;
    else{
        fa[rootx]=rooty;
        r[rooty]++;
    }
}
inline int read(){
    int x=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return f?-x:x;
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i) a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].c=read();
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    int ub=n;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(find(a[i].u)!=find(a[i].v)){
            Union(a[i].u,a[i].v);
            ub--;
        }
        if(ub==1){
            printf("%d\n",a[i].c);
            return 0;
        }
    }
    puts("-1");
    return 0;
}