杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623~1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年。
如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由小到大排列，就可以得到下面的等式：
(a+b)0=1 ， 它只有一项，系数为1；
(a+b)1=a+b ，它有两项，系数分别是1，1；
(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别是1，2，1；
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别是1，3，3，1；
……
由此，可得下面的图表，这个图表就是杨辉三角形。
观察上图表，我们发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数都写在上一行两数中间，且等于它们的和，可以按照这个规律继续将这个表写下去。
【例1】杨辉三角形。
输入n（1<=n<=30)，输出杨辉三角形的前n行。
（1）编程思路1。
用一个二维数组 y[31][31] 来保存杨辉三角形每一行的值。杨辉三角形第row行可以由第row－1行来生成。
例如：
| 数组元素 |
Y[row][1] |
Y[row][2] |
Y[row][3] |
Y[row][4] |
Y[row][5] |
| Row=4行 |
1 |
3 |
3 |
1 |
0 |
| Row=5行 |
1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
由上表知：当row＝5时， y[5][1] = 1，
y[5][2] = y[4][1] + y[4][2]， y[5][3] = y[4][2] + y[4][3]，
y[5][4] = y[4][3] + y[4][4] ， y[5][5] = y[4][4] + y[4][5]
一般的，对于第row（1～30）行，该行有row＋1个元素，其中：
y[row][1]=1
第col（2～row+1)个元素为： y[row][col] = y[row-1][col-1] + y[row-1][col]。
（2）源程序1。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,y[31][31]={0};
for (i=1;i<=30;i++) // 赋行首与行尾元素值为1
y[i][1]=y[i][i]=1;
for (i=3;i<=30;i++) // 每行中间元素赋值
for (j=2;j<i;j++)
y[i][j]=y[i-1][j-1]+y[i-1][j];
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for (i=1;i<=n;i++)
{
for (j=1;j<=i;j++)
{
if (j!=1) printf(" ");
printf("%d",y[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
（3）编程思路2。
用一个一维数组 y[30] 来保存杨辉三角形某一行的值。杨辉三角形第row行可以由第row－1行来生成。
例如：
| 数组元素 |
Y[0] |
Y[1] |
y[2] |
Y[3] |
Y[4] |
| Row-1=3行 |
1 |
3 |
3 |
1 |
0 |
| Row=4行 |
1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
由上表知：当row＝4时，y[4] = y[4]+y[3]， y[3] = y[3]+y[2]，
y[2] = y[2]+y[1] ， y[1] = y[1]+y[0]，
&n