5.5  图像的锐化

锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。

图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。图像锐化一般有两种方法：一是微分法，二是高通滤波法。高通滤波法的工作原理和低通滤波相似，这里不再赘述。下面主要介绍一下两种常用的微分锐化方法：梯度锐化和拉普拉斯锐化。但由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。

5.5.1  梯度锐化（1）

1．基本理论

邻域平均法或加权平均法可以平滑图像，反过来利用对应的微分方法可以锐化图像。微分运算是求信号的变化率，有加强高频率分量的作用，从而使图像轮廓清晰。

由于图像模糊的实质是图像受到平均或积分运算造成的，所以为了把图像中任何方向伸展的边缘和模糊的轮廓变得清晰，可以对图像进行逆运算如微分运算，从而使图像清晰化。

在图像处理中，一阶微分是通过梯度法来实现的。对于一幅图像用函数f(x,f)表示，定义 f(x,f)在点(x,f)处的梯度是一个矢量，定义为：

（5-5）

梯度的方向在函数f(x,f)最大变化率的方向上，梯度的幅度G[f(x,f)] 可由下式算出：

（5-6）

由上式可知，梯度的数值就是f(x,f)在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。对于数字图像而言，微分 和 可用差分来近似。式（5-6）按差分运算近似后的梯度表达式为：

（5-7）

为便于编程(www.cppentry.com)和提高运算速度，在计算精度允许的情况下，可采用绝对差算法近似为：

（5-8）

这种梯度法又称为水平垂直差分法，另一种梯度法是交叉地进行差分计算，称为罗伯特梯度法（Robert Gradient），表示为：

（5-9）

同样，可以采用绝对差算法近似为：

（5-10）

运用以上两种梯度近似算法，在图像的最后一行或最后一列无法计算像素的梯度时，一般用前一行或前一列的梯度值近似代替。

为了在不破坏图像背景的前提下更好地增强边缘，也可以对上述直接用梯度值代替灰度值的方法进行改进，即利用门限判断来改进梯度锐化方法。具体公式如下：

 的计算方法可以采用式（5-8）或式（5-9）。对于图像而言，物体和物体之间、背景和背景之间的梯度变化很小，灰度变化较大的地方一般集中在图像的边缘上，也就是物体和背景交接的地方。当我们设定一个阈值时，大于阈值就认为该像素点处于图像的边缘，对结果加上常数C，以使边缘变亮；而对于 不大于阈值就认为该像素点是同类像素，即为物体或背景，常数C的选取可以根据具体的图像特点。这样，即增亮了物体的边界，同时又保留了图像背景原来的状态，比传统的梯度锐化方法具有更好的增强效果和适用性。