Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].
求数组元素的全排列,数组不含重复元素
算法1:递归
类似于DFS的递归. 对于包含n个元素的数组,先确定第一位置的元素，第一个位置有n中可能(每次把后面的元素和第一个元素交换)，然后求子数组[2…n]的全排列。由于一个数列的总共有n！个排列，因此时间复杂度为O（n！）
class Solution {
public:
vector > permute(vector &num) {
vector > res;
if(num.size() == 0)return res;
vector tmpres;
permuteRecur(num, 0, res, tmpres);
return res;
}
void permuteRecur(vector &num, int index, vector >&res, vector&tmpres)
{
if(index == num.size())
{
res.push_back(tmpres);
return;
}
for(int i = index; i < num.size(); i++)
{
swap(num[index], num[i]);
tmpres.push_back(num[index]);
permuteRecur(num, index+1, res, tmpres);
tmpres.pop_back();
swap(num[index], num[i]);
}
}
};
Permutations II
Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.
For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].
求数组元素的全排列,数组含重复元素
分析：要避免重复，就要保证我们枚举某个位置的元素时，不能枚举重复。
算法2：
在算法1的基础上，当我们枚举第i个位置的元素时，若要把后面第j个元素和i交换，则先要保证[i…j-1]范围内没有和位置j相同的元素。有以下两种做法（1）可以每次在需要交换时进行顺序查找；（2）用哈希表来查重。具体见下面的代码。
注意不要误以为以下两种做法能够去重：（1）最开始先对数组进行排序，以后每次交换时，只要保证当前要交换的元素和前一个元素不同，这种做法是错误的，虽然开始进行了排序，但是元素的交换会使数组再次变的无序（2）每次进入递归函数permuteRecur时，对从当前索引开始的子数组排序，这种做法也是错误的，因为每次交换元素后，我们要恢复交换的元素，如果在递归函数内排序，就不能正确的恢复交换的元素。 本文地址
class Solution {
public:
vector > permuteUnique(vector &num) {
vector > res;
if(num.size() == 0)return res;
vector tmpres;
permuteRecur(num, 0, res, tmpres);
return res;
}
void permuteRecur(vector &num, int index, vector >&res, vector&tmpres)
{
if(index == num.size())
{
res.push_back(tmpres);
return;
}
for(int i = index; i < num.size(); i++)
if(i == index || !find(num, index, i, num[i]))
{
swap(num[index], num[i]);
tmpres.push_back(num[index]);
permuteRecur(num, index+1, res, tmpres);
tmpres.pop_back();
swap(num[index], num[i]);
}
}
//从数组的[start,end）范围内寻找元素target
bool find(vector &num, int start, int end, int target)
{
for(int i = start; i < end; i++)
if(num[i] == target)
return true;
return false;
}
};
class Solution {
public:
vector > permuteUnique(vector &num) {
vector > res;
if(num.size() == 0)return res;
vector tmpres;
permuteRecur(num, 0, res, tmpres);
return res;
}
void permuteRecur(vector &num, int index, vector >&res, vector&tmpres)
{
if(index == num.size())
{
res.push_back(tmpres);
return;
}
unordered_set umap;
for(int i = index; i < num.size(); i++)
if(umap.find(num[i]) == umap.end())
{
umap.insert(num[i]);
swap(num[index], num[i]);
tmpres.push