poj 1182 食物链 (种类并查集) - c++编程基础

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

思路来源于、详细题解见飘过的小牛

思路：

并查集，维护一个pre-根节点数组和一个rel-根节点到该点的关系（偏移量）数组。rel只有三种取值0、1、2；0表示同种关系，1表示根节点吃该节点，2表示根节点被该节点吃。

输入op、x、y时，fx=Find（x），fy=Find（y）；如果fx！=fy，那么将fx集合和fy集合合并，pre[fy]=fx；fx->fy=fx->x+x->y+y->fy；x-y为op-1，即rel[fy]=(rel[x]+op-1-rel[y]+3)%3;如果fx=fy，那么需检验是否产生冲突，x->y=x->fx+fx->y，即检验(-rel[x]+rel[y]+3)%3是否与op-1相等即可。

查找的时候更新每个点的rel数组，根据以前的rel以及现在的它的父亲的rel更新，rel[x]=(rel[px]+rel[x])%3;

ps：这题很坑，要单组数据才行，多组要WA。

代码：

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #include 
      
        #include 
       
         #include 
         #include 
         
           #include 
          
            #include 
           
             #include 
            
              #pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000") #define maxn 50005 #define MAXN 100005 #define OO (1<<31)-1 #define mod 90003 #define INF 0x3f3f3f3f #define pi acos(-1.0) #define eps 1e-6 typedef long long ll; using namespace std; int n,m,ans,tot,flag,cnt; int pre[maxn],rel[maxn]; int Find(int x) { if(x==pre[x]) return x; int tmp=pre[x]; pre[x]=Find(pre[x]); rel[x]=(rel[tmp]+rel[x])%3; return pre[x]; } bool Merge(int op,int x,int y) { int fx=Find(x),fy=Find(y); if(fx==fy) // 在相同集合 判断是否冲突 { if((-rel[x]+rel[y]+3)%3!=op-1) return true ; } else // 合并 { pre[fy]=fx; rel[fy]=(rel[x]+op-1-rel[y]+3)%3; } return false ; } int main() { int i,j,t,op,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1; i<=n; i++) pre[i]=i,rel[i]=0; ans=0; for(i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&op,&x,&y); if(x>n||y>n||op==2&&x==y) { ans++; continue ; } if(Merge(op,x,y)) ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; }