NYOJ 整数划分(三) - c++编程基础

整数划分(三)

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：5

描述

整数划分是一个经典的问题。请写一个程序,完成以下要求。

输入

每组输入是两个整数n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)

输出

对于输入的 n,k;
第一行：将n划分成若干正整数之和的划分数。
第二行：将n划分成k个正整数之和的划分数。
第三行：将n划分成最大数不超过k的划分数。
第四行：将n划分成若干个奇正整数之和的划分数。
第五行：将n划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行：打印一个空行

 
/*对于输入的 n,k;
第一行： 将n划分成若干正整数之和的划分数。
第二行： 将n划分成k个正整数之和的划分数。
第三行： 将n划分成最大数不超过k的划分数。
第四行： 将n划分成若干个 奇正整数之和的划分数。
第五行： 将n划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行： 打印一个空行*/
#include
      
       
#include 
       
         #include
        
          #include 
         
           using namespace std; #define N 55+1 int dp[N][N]; int main() { //分为若干个正整数和 //memset(dp,0,sizeof(dp)); int n,k; int out[6]; while(cin>>n>>k) { memset(dp,0,sizeof(dp)); //任意个正整数和，则dp[i][j]表示i分解成最大不超过j的个数， //分为最大是j和最大不是j，则dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1]; dp[0][0]=1; for (int i=0;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=n;j++) { if(j<=i) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1]; else dp[i][j]=dp[i][i]; } } out[1]=dp[n][n]; out[3]=dp[n][k]; //分成K个正整数的和 ,分为k个数中没有1，和有1， //dp[i][j],将i划分为j个dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=i;j++) { if(j==1) dp[i][j]=1; else dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]; } out[2]=dp[n][k]; //奇数和dp[i][j]为划分最大的奇数不超过j的数， //则dp[i][j]=dp[i-n(j)][j]+dp[i][j-2];n(j)为不超过j的最大奇数 //初始条件，dp[i][1]=1,j为偶数时候dp[i][j]=dp[i][j-1];当i==n(j) , //出现dp[0][j]，也就是当i为奇数时候，dp[0][j]=1; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=n;i++) { dp[i][1]=1; if(i&1) dp[0][i]=1; } for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=n;j++) { if(j&1) { if(j<=i) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1]; else dp[i][j]=dp[i][i]; } else dp[i][j]=dp[i][j-1]; } } out[4]=dp[n][n]; //不同正整数和，dp[i][j]是不超过j的不同的整数和，dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];初始状态dp[1][1]=1; //当i==j时，出现dp[0][j-1],表示先拿出一个j出来，这时候就应该是1中情况。 memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1; for (int i=0;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=n;j++) { if(j<=i) dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1]; else dp[i][j]=dp[i][i]; } } out[5]=dp[n][n]; for (int i=1;i<=5;i++) { cout<