NYOJ737――石子合并(1) - c++编程基础

石子合并（一）

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描述有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开输出输出总代价的最小值，占单独的一行样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

来源

经典问题

区间dp，设dp[i][j]表示合并第i堆石子导第j堆石子所花的最小代价，那么dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j])

#include   
#include 
     
       #include 
      
        #include 
       
         #include 
        
          #include 
         
           #include 
          
            #include 
           
             #include 
            
              #include 
             
               #include 
              
                using namespace std; const int N = 220; const int inf = 0x3f3f3f3f; int w[N]; int dp[N][N]; int sum[N]; int main() { int n; while (~scanf("%d", &n)) { sum[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &w[i]); sum[i] = sum[i - 1] + w[i]; } memset (dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = n; i >= 1; i--) { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { int tmp = inf; for (int k = i; k < j; k++) { tmp = min(tmp, dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]); } dp[i][j] = tmp; } } printf("%d\n", dp[1][n]); } return 0; }