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题意：
一个数自身的最长子序列=每一位都是一个数字然后求的LIS
问区间内有多少个数 自身的最长子序列==k
思路：
因为自身的最长子序列至多=10，且由0~9组成，所以状压10个二进制表示0~9中哪些数字已经用过
dp[i][j] 表示长度为i的数字，最长子序列中出现的数字状态j的方法数。由于询问数=K，也存下来避免重复计算。
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#include#include #include #include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 66; int siz[1 << 10], nex[1 << 10][10]; // nex[i][j]表示已经用了i状态的序列，再加入数字j且使得序列状态不变会变成的状态 int bit[20], K; //因为K只有10，所以构成这个序列的最长也就是0~9,所以用一个二进制表示0~9中哪些已经用过了 ll dp[N][1<<10][11];//dp[len][high][state][lis];长度为len，最高位为high，已使用过的有效子序列的状态为state,最长上升子序列为lis ll dfs(int len, int state, bool zero, bool flag){ if (len == 0)return siz[state] == K; if (!flag && dp[len][state][K] != -1)return dp[len][state][K]; ll ans = 0; int end = flag ? bit[len] : 9; for (int i = 0; i <= end; i++) ans += dfs(len - 1, (zero&&i == 0) ? 0 : nex[state][i], zero&&i == 0, flag&&i == end); if (!flag)dp[len][state][K] = ans; return ans; } ll solve(ll x){ int len = 0; for (ll tmp = x; tmp; tmp /= 10)bit[++len] = tmp % 10; return dfs(len, 0, 1, 1); } int find_nex(int status, int num){ for (int i = num; i < 10; i++) if (status&(1 << i))return(status ^ (1 << i)) | (1 << num); return status | (1 << num); } int main() { memset(dp, -1, sizeof dp); for (int i = 0; i < 1 << 10; i++){ siz[i] = 0; for (int j = 0; j < 10; j++) { if (i&(1 << j))siz[i]++; nex[i][j] = find_nex(i, j); } } int T, Cas = 1; scanf(%d, &T); while (T-- > 0){ ll l, r; cin >> l >> r >> K; printf(Case #%d: %I64d , Cas++, solve(r) - solve(l - 1)); } return 0; }
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