分拆数组技巧应用

给你一个数组A[1..n]，请你在O(n)的时间里构造一个新的数组B[1..n]，使得B[i]=A[1]*A[2]*...*A[n]/A[i]。你不能使用除法运算。

思路1：题目中说明，不能用除法，那一定是在相乘的时候，省略那一项，然后时间复杂度要0（n），就不能两层循环，而是要利用前面的相乘信息来降低复杂度。

算法：相似的分拆技术在数组题中。线性时间构造两个新数组，从开始遍历相乘 T1[0] =1,T1[i]=T[i-1]*A[i-1] ;而 T2从后往前遍历相乘 T2[len-1] =1，T2[i] = T2[i+1]*A[i+1] ，这样B[i] = T1[i]*T2[i]

思路2：不能用除法，可以想到，用对数将乘法，转为减少，这种方法理论上可行正确，但是求log出来在计算机上有误差，不能得到精确小数。

以下是实现C++代码实现的两种思路：

//思路1
void special_mult1(int *A,int *B,int len)
{
    int i;
    int *T1 = new int[len];
    T1[0] = 1;
    for(i=1;i
  
   =0;i--) //从后往前累乘
        B[i] = B[i+1]*A[i+1];
    
    for(i =0;i
   
    
//思路2
void special_mult2(int *A,int *B,int len)
{
    int i;
    long long mut_result =1 ;
    for(i =0;i
     

      
 例子：int A[5]={1,2,3,4,5};
 

      
 可以看到，方法2计算的结果存在误差，是不正确的。