LA 6529 Eleven dp - c++编程基础

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LA 6529 Eleven dp

2015-07-20 17:20:14 来源: 作者: 【大中小】浏览:3次

Tags：6529 Eleven

题意：给一个数字串，可以调换数字，问有多少种组合可以让组成的数能被11整除。

思路：窝们观察到1%11=1, 10%11=10,100%11=1,1000%11=10，以此类推。。窝们将一偶一奇看作一对，这一对组成对11的余数

×100对11的余数(也就是1)，所以实质还是这一对对11的余数，那么奇偶数位的和就可以了。我们可以设奇数位的和为x，偶数位的

和为y，则(x+10y)%11的值为0就可以了--> (x-y+11y)%11=0 --> (x-y)%11=0。所以设dp[i][j][k]表示处理完0到i-1，已在奇数位放了j个

数字,(奇数位数字和-偶数位数字和)%11=k的种数，详见代码：

/*********************************************************
  file name: LA6529.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月04日 星期三 20时39分19秒
*********************************************************/
#include
  
   
#include
   
     #include
    
      #include
     
       #include
      
        #include
        #include
        
          #include
         
           #include
          
            #include
           
             #include
            
              using namespace std; typedef long long ll; const int sigma_size=26; const int N=15; const int MAXN=100+10; const int inf=0x3fffffff; const double eps=1e-8; const int mod=1000000000+7; #define L(x) (x<<1) #define R(x) (x<<1|1) #define PII pair
             
               #define mk(x,y) make_pair((x),(y)) char str[MAXN]; int num[N]; ll C[MAXN][MAXN]; ll dp[N][MAXN][N];//dp[i][j][k]表示处理完0到i-1，已在奇数位放了j个数字,(奇数位数字和-偶数位数字和)%11=k的种数 void init(){ for(int i=0;i
              
               >1; for(int i=0;i<10;i++){ //处理的数位 for(int j=0;j<=sum && j<=n;j++){ //已放在奇数位的个数 for(int k=0;k<=num[i] && k<=n-j;k++){ //这次在奇数位放的个数 int x=((2*k-num[i])*i)%11; if(x<0) x+=11; for(int st=0;st<=10;st++){ dp[i+1][j+k][(st+x)%11]=((((dp[i][j][st]*C[n-j][k])%mod)*C[len-sum-(n-j)][num[i]-k])%mod+dp[i+1][j+k][(st+x)%11])%mod; } } } sum+=num[i]; } return dp[10][n][0]; } int main(){ init(); while(~scanf("%s",str)){ memset(num,0,sizeof(num)); int n=strlen(str); for(int i=0;i


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