开关问题
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Description
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
Input
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
Output
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input
2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
Sample Output
4
Oh,it's impossible~!!
Hint
第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）
Source
LIANGLIANG@POJ 注意：题目中i和j说反了 每个灯可以控制自己和其他的一些灯，xi代表第i个灯是否操作，所以xi的值只会是0或1。 对每一个灯的来说，肯能会收几个灯的控制，如果第i个灯被第k个灯控制，那么xk的系数为1，否则为0,。结果如果变化为1，不变化为0，所以得到一个异或方程组。 求解这个异或方程组，进行高斯消元 异或方程组的高斯消元的方式，和不同的高斯消元大部分相同，但是不是用减，而是判断要消的那行如果是1，进行异或，否则不动。 通过高斯消元，可以判断出方程是否有解，和解的个数。 如本题中求出矩阵的自由元数num1个。所以这num1个值的取值对结果是没有影响的，又因为xi只能取0或1，所以方法数位2^num1
#include
#include
#include
using namespace std ; int Map[30][30] , a[30] ; void swap1(int p,int q,int n) { int j , temp ; temp = a[p] ; a[p] = a[q] ; a[q] = temp ; for(j = 1 ; j <= n ; j++) { temp = Map[p][j] ; Map[p][j] = Map[q][j] ; Map[q][j] = temp ; } return ; } int solve(int n) { int i , j , k , t = 1 , num1 = 0 ; for(i = 1 ; i <= n && t <= n ; i++) { for(j = i ; j <= n ; j++) if( Map[j][t] ) break ; if(j == n+1) { t++ ; i-- ; num1++; continue ; } if( i != j ) swap1(i,j,n) ; for(j = i+1 ; j <= n ; j++) { if( Map[j][t] == 0 ) continue ; for(k = t ; k <= n ; k++) Map[j][k] = Map[i][k] ^ Map[j][k] ; a[j] = a[i] ^ a[j] ; } t++ ; } for( ; i <= n ; i++) if( a[i] == 1 ) return -1 ; return num1 ; } int main() { int t , n , i , j , x ; scanf("%d", &t) ; while( t-- ) { memset(Map,0,sizeof(Map)) ; scanf("%d", &n) ; for(i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d", &a[i]) ; Map[i][i] = 1 ; } for(i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d", &x) ; a[i] = a[i]^x ; } int u , v ; while( scanf("%d %d", &v, &u) ) { if( u == 0 && v == 0 ) break ; Map[u][v] = 1 ; } x = solve(n) ; if( x == -1 ) printf("Oh,it's impossible~!!\n") ; else printf("%d\n", 1<