?

?

程序的bug有n个子集，s个种类。每一个bug属于每个子集的概率为1/n，每一个bug属于每个种类的概率为1/s，问每个子集且每个种类都有bug的期望。

?

求期望，设dp[i][j]表示已有bug属于i个子集，j个种类的期望，现已知终态为dp[n][s] = 0，dp[i][j]可由逆推而得：

dp[i][j]，新的bug属于已有的i个子集j个分类，概率为i/n * j/s;

dp[i][j+1]，新的bug属于已有的i个子集但不属于已有的j个分类，概率为i/n * (1 - j/s);

dp[i+1][j]，新的bug不属于已有的i个子集但属于已有的j个分类，概率为(1-i/n)*j/s;

dp[i+1][j+1]，新的bug不属于已有的i个子集也不属于已有的j个分类，概率为(1 - i/n) * (1 - j/s)；

因此dp[i][j] = i/n*j/s*dp[i][j] + i/n * (1 - j/s)*dp[i][j+1] + (1-i/n)*j/s*dp[i+1][j] + (1 - i/n) * (1 - j/s)*dp[i+1][j+1] + 1。

?

?

#include 
  
   
#include 
   
     #include
    
   
  

?