题目链接：uva 1358 - Generator

题目大意：给定n，表示有n中字符，然后给定一个字符串S，一开始字符串为空，现在每次随机生成一个1~n的字符添加到字符串末尾，问说字符串包含S为子串的生成次数期望。

解题思路：首先要对S进行预处理，求出失配数组。

定义dp[i]表示末尾部分匹配了i个S串所需要的次数期望，每次枚举可能出现的字符1~n。对于S字符串，i+1肯定是确定的字符，所以对于其他字符肯定是不匹配的。
假设现在生成了k字符，并且说k字符不等于S[i+1]，那么根据S的失配数组，我们可以确定目前还匹配几个字符，（类似KMP匹配问题），假设有匹配j个字符，那么也就是说从匹配j个到匹配i个我们还要重新生成dp[i] - dp[j]次（期望）。
于是f(i)（从匹配i-1到匹配i个需要生成次数的期望）即有公式f(i)=1+∑i=1n(dp[i?1]?dp[lose(k)])+n?1nf(i)（lose(k)为对应生成字符为k的情况下还匹配的字符数）
dp[i] = dp[i-1] + f(i)

#include 
   
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       using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 20; int len, jump[maxn]; void get_jump(char* s) { int p = 0; len = strlen(s+1); for (int i = 2; i <= len; i++) { while (p && s[p+1] != s[i]) p = jump[p]; if (s[p+1] == s[i]) p++; jump[i] = p; } } ll solve () { int n; ll dp[maxn]; char s[maxn]; scanf("%d%s", &n, s+1); get_jump(s); dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= len; i++) { ll& ans = dp[i]; ans = dp[i-1] + n; for (int j = 0; j < n; j++) { if (s[i] == 'A' + j) continue; int p = i-1; while (p && s[p+1] != j + 'A') p = jump[p]; if (s[p+1] == j + 'A') p++; ans += dp[i-1] - dp[p]; } } return dp[len]; } int main () { int cas; scanf("%d", &cas); for (int kcas = 1; kcas <= cas; kcas++) { printf("Case %d:\n%lld\n", kcas, solve()); if (kcas < cas) printf("\n"); } return 0; }