题目链接： 啊哈哈，点我点我
这道题是扩展欧几里得问题。。。哎，数学太弱了，看了半天才看懂。。。。
如果要相遇的话，则（n-m）*T+p*c=x-y成立，那么进行代换得到a*x+b*y=c,那么就转换成小白上面讲的了，所以用扩展欧几里得算法求得一组解，那么最后得到解的通式为x=x0+k*b/gcd(a,b),那么直接另右式子等于0及可。。还有就是没有解的情况就是c%gcd(a,b)不等于0，那么就没有整数解。。。那么这个问题就得到了解决。。。。 题目： 青蛙的约会
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Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Source 浙江
代码为：
#include
#include
#include
#include
using namespace std; __int64 x,y,m,n,l,d,a,b,c,temp; __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) { __int64 t,d; if(b==0) { x=1; y=0; return a; } d=gcd(b,a%b); t=x; x=y; y=t-(a/b)*y; return d; } int main() { __int64 x1,k,ans; while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l)) { a=n-m; b=l; c=x-y; d=gcd(a,b); if(c%d!=0) { printf("Impossible\n"); continue; } x=x*(c/d);//x为原不定方程的一组解。。 k=-x*d/b; ans=x+k*b/d; if(ans<0) ans=ans+b/d; printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
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