POJ 2528 Mayor's posters(线段树+离散化） - c++编程基础

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POJ 2528 Mayor's posters(线段树+离散化）

2015-07-20 17:56:01 来源: 作者: 【大中小】浏览:3次

题目地址：POJ 2528

这题错了无数遍。。。最后看了看hh大牛的博客才幡然醒悟。。要注意离散的区间问题问题啊。。

这题是写完了几道扫描线的问题后才又拿起来做掉的。想当初离散化自己一直用的map。。写了几道线段树+扫描线之后，再写这道题明显顺手多了。

下面直接引用hh大牛的话。。

思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

代码如下：

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #include 
      
        #include 
       
         #include 
        
          #include 
         
           #include 
           #include 
           
             #include 
            
              using namespace std; #define lson l, mid, rt<<1 #define rson mid+1, r, rt<<1|1 int lazy[3000000], cnt, c[3000000], ans, _hash[3000000]; struct node { int a, b, c; }fei[1000000]; void PushDown(int rt) { if(lazy[rt]) { lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt]; lazy[rt]=0; } } void update(int ll, int rr, int x, int l, int r, int rt) { if(ll<=l&&rr>=r) { lazy[rt]=x; return ; } PushDown(rt); int mid=l+r>>1; if(ll<=mid) update(ll,rr,x,lson); if(rr>mid) update(ll,rr,x,rson); } void query(int l, int r, int rt) { if(lazy[rt]) { if(!_hash[lazy[rt]]) { ans++; _hash[lazy[rt]]++; //printf("%d\n",lazy[rt]); } return ; } if(l==r) return ; int mid=l+r>>1; query(lson); query(rson); } int erfen(int x, int high) { int low=0, mid; while(low<=high) { mid=low+high>>1; if(c[mid]==x) return mid; else if(c[mid]>x) high=mid-1; else low=mid+1; } } int main() { int t, n, i, a, b, k, cnt; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); k=0; memset(lazy,0,sizeof(lazy)); for(i=0;i
             
              =1;i--) { if(c[i]!=c[i-1]+1) c[cnt++]=c[i-1]+1; } sort(c,c+cnt); for(i=0;i


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