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给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数mod p的值
把给定的图转为邻接矩阵，即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。类似地，C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数。同理，如果要求经过k步的路径数，我们只需要二分求出A^k即可。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define LL long long #define _LL __int64 #define eps 1e-12 #define PI acos(-1.0) #define C 240 #define S 20 using namespace std; const int maxn = 25; const int mod = 1000; int n; struct matrix { int mat[maxn][maxn]; void init() { memset(mat,0,sizeof(mat)); for(int i = 0; i < maxn; i++) mat[i][i] = 1; } }a; matrix mul(matrix a, matrix b) { matrix ans; memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat)); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int k = 0; k < n; k++) { if(a.mat[i][k] == 0) continue; for(int j = 0; j < n; j++) { ans.mat[i][j] += a.mat[i][k] * b.mat[k][j]%mod; ans.mat[i][j] %= mod; } } } return ans; } matrix pow(matrix a, int n) { matrix ans; ans.init(); while(n) { if(n&1) ans = mul(ans,a); a = mul(a,a); n >>= 1; } return ans; } int main() { int m,T,u,v,k; while(~scanf(%d %d,&n,&m)) { if(n == 0 && m == 0) break; memset(a.mat,0,sizeof(a.mat)); while(m--) { scanf(%d %d,&u,&v); a.mat[u][v] = 1; } scanf(%d,&T); while(T--) { scanf(%d %d %d,&u,&v,&k); matrix ans = pow(a,k); printf(%d ,ans.mat[u][v]); } } return 0; }