算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其中， 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。用大O表示。

常见的时间复杂度（按效率排序）

2 冒泡排序

冒泡法：第一趟：相邻的两数相比，大的往下沉。最后一个元素是最大的。

          第二趟：相邻的两数相比，大的往下沉。最后一个元素不用比。

1 def bubble_sort(array):
2    for i in range(len(array)-1):
3        for j in range(len(array) - i -1):
4            if array[j] > array[j+1]:
5                array[j], array[j+1] = array[j+1], array[j]

时间复杂度：O(n^2)

稳定性：稳定

改进：如果一趟比较没有发生位置变换，则认为排序完成

def bubble_sort(array):
    for i in range(len(array)-1):
        current_status = False
        for j in range(len(array) - i -1):
            if array[j] > array[j+1]:
                array[j], array[j+1] = array[j+1], array[j]
                current_status = True
        if not current_status:
            break

3 直接选择排序
选择排序法：每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放到序列的起始位置，直到全部排完。

def select_sort(array):
    for i in range(len(array)-1):
        min = i
        for j in range(i+1, len(array)):
            if array[j] < array[min]:
                min = j
        array[i], array[min] = array[min], array[i]

时间复杂度：O(n^2)

稳定性：不稳定

4 直接插入排序
列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。
每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。
其实就相当于摸牌：

def insert_sort(array):
    # 循环的是第二个到最后（待摸的牌）
    for i in range(1, len(array)):
        # 待插入的数（摸上来的牌）
        min = array[i]
        # 已排好序的最右边一个元素（手里的牌的最右边）
        j = i - 1
        # 一只和排好的牌比较，排好的牌的牌的索引必须大于等于0
        # 比较过程中，如果手里的比摸上来的大，
        while j >= 0 and array[j] > min:
            # 那么手里的牌往右边移动一位，就是把j付给j+1
            array[j+1] = array[j]
            # 换完以后在和下一张比较
            j -= 1
        # 找到了手里的牌比摸上来的牌小或等于的时候，就把摸上来的放到它右边
        array[j+1] = min

时间复杂度：O(n^2)

稳定性：稳定

5 快速排序
取一个元素p（通常是第一个元素，但是这是比较糟糕的选择），使元素p归位（把p右边比p小的元素都放在它左边，在把空缺位置的左边比p大的元素放在p右边）；
列表被p分成两部分，左边都比p小，右边都比p大；
递归完成排序。

def quick_sort(array, left, right):
    if left < right:
        mid = partition(array, left, right)
        quick_sort(array, left,  mid-1)
        quick_sort(array, mid+1, right)

def partition(array, left, right):
    tmp = array[left]
    while left < right:
        while left < right and array[right] >= tmp:
            right -= 1
        array[left] = array[right]
        while left < right and array[left] <= tmp:
            left += 1
        array[right] = array[left]
    array[left] = tmp
    return left