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任何复杂的三维模型都是由基本的几何图元：点、线段和多边形组成的，有了这些图元，就可以建立比较复杂的模型。因此这部分内容是学习OpenGL
编程的基础。
一、基本图元的描述及定义
OpenGL图元是抽象的几何概念，不是真实世界中的物体，因此须用相关的数学模型来描述。所有的图元都是由一系列有顺序的顶点集合来描述的。OpenGL中绘制几何图元，必须使用glBegain()和glEnd()这一对函数，传递给glBegain()函数的参数唯一确定了要绘制何种几何图元，同时，在该函数对中给出了几何图元的定义，函数glEnd()标志顶点列表的结束。例如，下面的代码绘制了一个多边形：
glBegin(GL_POLYGON);
glVertex2f(0.0,0.0);
glVertex2f(0.0,3.0);
glVertex2f(3.0,3.0);
glVertex2f(4.0,1.5);
glVertex2f(3.0,0.0);
glEnd();
函数glBegin(GLenum mode)标志描述一个几何图元的顶点列表的开始，其参数mode表示几何图元的描述类型，具体类型见表一：
| 类型 |
说明 |
| GL_POINTS |
单个顶点集 |
| GL_LINES |
多组双顶点线段 |
| GL_POLYGON |
单个简单填充凸多边形 |
| GL_TRAINGLES |
多组独立填充三角形 |
| GL_QUADS |
多组独立填充四边形 |
| GL_LINE_STRIP |
不闭合折线 |
| GL_LINE_LOOP |
闭合折线 |
| GL_TRAINGLE_STRIP |
线型连续填充三角形串 |
| GL_TRAINGLE_FAN |
扇形连续填充三角形串 |
| GL_QUAD_STRIP |
连续填充四边形串 |
表一、几何图元类型说明
部分几何图元的示意图：
图一、部分几何图元示意图
在glBegin()和glEnd()之间最重要的信息就是由函数glVertex*()定义的顶点，必要时也可为每个顶点指定颜色（只对当前点或后续点有效）、法向、纹理坐标或其他，即调用相关的函数：
| 函数 |
函数意义 |
| glColor*() |
设置当前颜色 |
| glIndex*() |
设置当前颜色表 |
| glNormal*() |
设置法向坐标 |
| gleva lCoord*() |
产生坐标 |
| glCallList(),glCallLists() |
显示列表 |
| glTexCoord*() |
设置纹理坐标 |
| glEdgeFlag*() |
控制边界绘制 |
| glMaterial*() |
设置材质 |
表二、在glBegin()和glEnd()之间可调用的函数
需要指出的是：OpenGL所定义的点、线、多边形等图元与一般数学定义不太一样，存在一定的差别。一种差别源于基于计算机计算的限制。OpenGL中所有浮点计算精度有限，故点、线 、多边形的坐标值存在一定的误差。另一种差别源于位图显示的限制。以这种方式显示
图形，最小的显示图元是一个象素，尽管每个象素宽度很小，但它们仍然比数学上所定义的点或线宽要大得多。当用OpenGL进行计算时，虽然是用一系列浮点值定义点串，但每个点仍然是用单个象素显示，只是近似拟合。
二、点(Point)
用浮点值表示的点称为顶点(Vertex)。所有顶点在OpenGL内部计算时都使用三维坐标（x,y,z）来处理，用二维坐标(x,y)定义的点在OpenGL中默认z值为0。顶点坐标也可以用齐次坐标(x,y,z,w)来表示，如果w不为0.0，这些齐次坐标表示的顶点即为三维空间点(x/w,y/w,z/w),一般来说，w缺省为1.0。
可以用glVertex{234}{sifd}[V](TYPE cords)函数来定义一个顶点。例如：
glVertex2f(2.0f,3.0f);//二维坐标定义顶点；
OpenGL中定义的点可以有不同的尺寸，其函数形式为：
void glPointSize(GLfloat size);
参数size设置点的宽度（以象素为单位）,必须大于0.0，缺省时为1.0。
三、线(Line)
在OpenGL中，线代表线段(Line Segment)，它由一系列顶点顺次连结而成。具体的讲，线有独立线段、条带、封闭条带三种，如图二所示：
图二、线段的三种连结方式
OpenGL能指定线的宽度并绘制不同的虚点线，如点线、虚线等。相应的函数形式如下：
1、void glLineWidth(GLfloat width);
设置线宽（以象素为单位）。参数width必须大于0.0，缺省时为1.0。
2、void glLineStipple(GLint factor,GLushort pattern);
设置当前线为虚点模式。参数pattern是一系列的16位二进制数（0或1），它重复地赋给所指定的线，从低位开始，每一个二进制位代表一个象素， 1表示用当前颜色绘制一个象素（或比例因子指定的个数），0表示当前不绘制，只移动一个象素位（或比例因子指定的个数）。参数factor是个比例因子，它用来拉伸pattern中的元素，即重复绘制1或移动0，比如，factor为2，则碰到1时就连续绘制2次，碰到0时连续移动2个单元。factor的大小范围限制在1到255之间。
在绘制虚点线之前必须先启动虚点模式，即调用函数glEnable(GL_LINE_STIPPLE);结束时，调用glDisable(GL_LINE_STIPPLE)关闭。下面代码绘制了一个点线：
void line2i(GLint x1,GLint y1,GLint x2,GLint y2)
{
glBegin(GL_LINES);
glVertex2f(x1,y1);
glVertex2f(x2,y2);
glEnd();
}
glLineStipple (1, 0x1C47); /* 虚点线 */
glEnable(GL_LINE_STIPPLE)；
glColor3f(0.0,1.0,0.0);
line2i (450 , 250 , 600 , 250 );
三、多边形(Polygon)
（一）凸、凹多边形。
OpenGL定义的多边形是由一系列线段依次连结而成的封闭区域，多边形可以是平面多边形，即所有顶点在一个平面上，也可以是空间多边形。OpenGL规定多边形中的线段不能交叉，区域内不能有空洞，也即多边形必须是凸多边形（指多边形任意非相邻的两点的连线位于多边形的内部），不能是凹多边形，否则不能被OpenGL函数接受。凸多边形和凹多边形见图三。
图三、凸凹多边形
（二）边界标志问题。
实际应用中，往往需要绘制一些凹多边形，通常解决的办法是对它们进行分割，用多个三角形来替代。显然，绘制这些三角形时，有些边不应该进行绘制，否则，多边形内部就会出现多余的线框。OpenGL提供的解决办法是通过设置边标志命令glEdgeFlag（）来控制某些边产生绘制，而另外一些边不产生绘制，这也称为边界标志线或非边界线。这个命令的定义如下；
void glEdgeFlag(GLboolean flag);
void glEdgeFlag(PGLboolean pflag);
（三）多边形绘制模式。
多边形的绘制模式包含有：全填充式、轮廓点式、轮廓线式、图案填充式及指定正反面等。下面分 |