1.mysql -u root -p mysql # 第1个mysql是执行命令，第2个mysql是系统数据名称

在mysql控制台执行:

1.grant all privileges on *.* to 'root'@'%' identified by '123456' with grant option;

2.# root是用户名，%代表任意主机，'123456'指定的登录密码（这个和本地的root密码可以设置不同的，互不影响）

3.flush privileges; # 重载系统权限

4.exit;

允许3306端口

1.iptables -I INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT

2.# 查看规则是否生效

3.iptables -L -n # 或者: service iptables status

4.# 此时生产环境是不安全的，远程管理之后应该关闭端口，删除之前添加的规则

5.iptables -D INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT

PS，上面iptables添加/删除规则都是临时的，如果需要重启后也生效，需要保存修改:
service iptables save # 或者: /etc/init.d/iptables save

另外，

vi /etc/sysconfig/iptables # 加上下面这行规则也是可以的

-A INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT

远程管理数据库的软件，Windows系统下可以使用Navicat，用了几种远程软件，感觉这个用起来蛮不错的。