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面试官:判断一个数是否为2的整数次幂
2019-09-06 00:27:55 】 浏览:17
Tags:面试 判断 一个数 是否 整数

判断一个正整数是否是2的整数幂(如4是2的2次方,返回true;5不是2的整数次幂,则返回false)。要求性能尽可能高。

 

 第一种考虑(乘法)

创建一个中间变量temp,初始值是1,然后进入一个循环,每次循环都让temp和目标值进行比较,如果相等,则说明目标是2的整数次幂,

如果不相等,则让temp乘以2,继续循环比较,直到temp的值大于目标整数时,说明整数不是2的整数次幂。

比如:18

1*2=2;2比18小继续

2*2=4;4比18小继续

4*2=8;8比18小继续

8*2=16;16比18小继续

16*2=32;32比18大退出循环,说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n,则此方法循环次数是logn。

代码如下:

 1 public static boolean is2Power1(int num) {
 2     int temp = 1;
 3     while (temp <= num) {
 4         if (temp == num) {
 5             return true;
 6         }
 7         temp = temp << 1;
 8 //            temp = temp * 2;
 9     }
10     return false;
11 }
 
     

想一想,有没有更好的办法?

 

 第二种考虑(除法)

2的整数次幂都能被2整除,所以进入一个循环,让目标对2求余,如果有余数,则目标不是2的整数次幂,

如果没有余数,然后目标赋值为目标除以2,直到目标小于1,当目标小于1的时候则说明明目标是2的整数次幂。

比如:18

18%2=0;18被2整除

18/2=9;目标赋值为9

9%2=1;9没被2整除退出循环,说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n,则此方法循环次数有可能是1,2,3,4,...logn次。

代码如下:

 1 public static boolean is2Power2(int num) {
 2     while (num > 1) {
 3         if (num % 2 == 1) {
 4             return false;
 5         }
 6 //            num = num / 2;
 7         num = num >> 1;
 8     }
 9     return true;
10 }

再想一想,有没有更好的办法?

 

 第三种考虑(位运算)

让我们看看2的整数次幂转成二进制是什么样的

 

十进制 二进制 是否为2的整数次幂
8 1000
16 10000
32 100000
64 1000000
100 1100100

是不是发现了,如果一个整数是2的整数次幂,那么当它转化成二进制时,只有最高位是1,其它位都是0!如果把这2的整数次幂各自减去1,在转换成二进制,会是什么样呢?

 

十进制 二进制 原数值减1 是否为2的整数次幂
8 1000 111
16 10000 1111
32 100000 11111
64 1000000 111111
100 10000000 1111111

是不是发现了,2的整数幂减去1时,它的二进制数字都变成1了!如果在加上&运算符会出现什么结果呢?

十进制 二进制 原数值减1 n&n-1 是否为2的整数次幂
8 1000 111 0
16 10000 1111 0
32 100000 11111 0
64 1000000 111111 0
100 10000000 1111111 1100000

怎么样会写代码了吗?

代码如下:

1 public static boolean is2Power3(int num) {
2     return (num & num - 1) == 0;
3 }

是不是很简单,只要动用所学过的知识点,联系起来,一个问题就迎刃而解!!!

 


面试官:判断一个数是否为2的整数次幂 https://www.cppentry.com/bencandy.php?fid=76&id=250251

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